与三角形有关的角ppt课件.ppt

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1、三角形的内角﹙一﹚什么是三角形与三角形的表示方法。﹙二﹚三角形的分类。﹙三﹚三角形三边的关系。﹙四﹚三角形中的三条重要线段。复习回顾：在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争想一想三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢?从刚才拼角的过程你能想出证明

2、的办法吗?aabb一一二二结论：三角形的内角和等于180°已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°A.BCB.证法一证法三证法二在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思路总结为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.证法1：过A作EF∥BA，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA三角形的内角和等于1800.

3、返回证法2：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.返回证法3：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBEA三角形的内角和等于1800.返回（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=.（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4

4、则∠A=∠B=∠C=.（1）一个三角形中最多有个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什吗？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什吗？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为.102°80°60°40°60°211新知识应用讨论例：如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？典型例题DABCE北北解：∠CAB=∠BAD-∠CAD=800-500=300由AD∥BE，可得∠BAD＋∠ABE=1800∴∠ABE=1800－∠B

5、AD=1800－800＝1000∠ABC=∠ABE－∠EBC=1000－400=600在ΔABC中，∠ACB=1800-∠ABC－∠CAB=1800－600-300＝900答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是900。还有其它方法吗？例：如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？DNABCE北北另解：答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是900。M过点C作AD的垂线，交直线AD于点M，交直线BE于点N。由CM⊥AD可得，∠AMC=900

6、由AD∥BE可得，∠BNC=1800-∠AMC=900在ΔACM中，∠ACM=1800－∠AMC-∠CAM=1800－900-500＝400在ΔBCN中，∠BCN=1800－∠BNC-∠CBN=1800－900-400＝500∴∠ACB=1800-∠ACM－∠BCN=1800－400-500＝900典型例题我有哪些收获？知道了运用三角形的内角和定理解决一些简单的实际问题。三角形的内角和为1800懂得了7.2作业：P82347祝同学们学习进步！