2017-2018学年安徽省六安市舒城县高一(上)期末数学试卷(解析版).doc

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1、2017-2018学年安徽省六安市舒城县高一（上）期末数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共14小题，共56.0分）1.下列关系式中，正确的是（　　）A.B.C.D.2.由下表给出函数y=f（x），则f（f（1））等于（　　）x12345y45321A.1B.2C.4D.53.已知角α的终边经过点P（4，-3），则2sinα+cosα的值等于（　　）A.B.C.D.4.已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．则（　　）A.B.C.D.5.设x0是方程lnx+x=4的解，则x0属于区间（　　）A.B.C.D.6.已知平面向量与的夹角等于，若=2，=3，

2、则2-3=（　　）A.B.C.57D.617.二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是（　　）A.B.C.D.8.已知f（x）=log（x2-2x）的单调递增区间是（　　）A.B.C.D.9.设△ABC的三个内角A，B，C，向量，，若=1+cos（A+B），则C=（　　）A.B.C.D.1.已知向量=（2cosφ，2sinφ），φ∈（，π），=（0，-1），则向量与的夹角为（　　）A.B.C.D.2.化简cos2（-）-cos2（+）=（　　）A.B.C.D.3.已知函数f（x）=，若存在实数x1，x2，x3，x4满足f（x1）=f（x2）=f（x3）=

3、f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围是（　　）A.B.C.D.4.已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2015）成立，则ω的最小值为（　　）A.B.C.D.5.已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），，如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y），不等式f（-x）+f（3-x）≥-2的解集为（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6.已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为______cm2．

4、7.=（2，3），=（-3，5），则在方向上的投影为______．8.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ＜）在一个周期内的图象如图，则此函数的解析式f（x）=______9.已知函数在（-∞，+∞）上是增函数，则a的限值范围是______．10.对实数a、b定义一个运算：a⊕b=，设函数f（x）=（x2-2）⊕（x-x2）（x∈R），若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是______．三、解答题（本大题共8小题，共69.0分）11.（1）解方程：log3（6x-9）=3．（2）计算：．1.已知向量，不共线，=+，=-

5、．（1）若∥，求的值，并判断，是否同向；（2）若=，与夹角为60°，当为何值时，⊥．2.已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．（1）求f（9），f（27）的值；（2）若f（3）+f（a-8）＜2，求实数a的取值范围．3.已知α，β∈（0，π），且tanα，tanβ是方程x2+5x+6=0的两根，（1）求α+β的值；（2）求cos（α-β）的值．4.A、B两城相距100m，在两地之间距A城xm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全．核电站距市距离不得少于10m．已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成

6、正比，比例系数λ=0.25．若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月．（Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小．1.如图，有一块矩形空地ABCD，要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地EFGH面积为y．（1）写出y关于x的函数解析式，并求出它的定义域；（2）当AE为何值时，绿地面积y最大？并求出最大值．2.已知幂函数f（x）=x（2-）（1+）（∈）满足f（2）＜f（3）．（1）求实数的值，

7、并写出相应的函数f（x）的解析式；（2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在正数m，使函数g（x）=1-mf（x）+（2m-1）x，在区间[0，1上的最大值为5．若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．3.已知函数f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b（b∈R），记h（x）=f（x）-．（1）若2xh（2x）+mh（x）≥0对于一切x∈[1，2恒成立，求实数m的取值范围．（2）对任意x∈[1，2，都存在x1，x2∈[1，2，使得f（x）≤f（x1），g（x）≤g（x2）．若f（x1）=g（x2），求实数b的值．答案