江苏省南通市如东县2016年中考数学一模试卷含答案解析.doc

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1、2016年江苏省南通市如东县中考数学一模试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（　　）A．﹣3B．﹣1C．0D．22．在函数y=﹣中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≠2B．x≤﹣2C．x≠﹣2D．x≥﹣23．据国家考试中心发布的信息，我国2007年参加高考的考生数达10100000人，这个数据用科学记数法可表示为（　　）A．0.101×

2、108B．1.01×107C．10.1×106D．101×1054．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能为（　　）A．2B．3C．6D．75．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0有一个根为0，则m的值（　　）A．0B．1或2C．1D．26．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　）A．B．C．D．7．下图所示的几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．8．如图，△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　）A．B．C．2D．9．

3、若点A（m，y1），B（m+1，y2）都在二次函数y=ax2+4ax+2（a＞0）的图象上，且y1＜y2，则m的取值范围是（　　）A．m＞﹣B．m≥﹣2C．m＜﹣1D．m≤﹣310．如图，一次函数与反比例函数y=（x＞0）的图象在第一象限交于A、B两点，交x轴于点C，交y轴于点D，且=．点E在线段OA上一点，OE=3EA，若△AEB的面积为S，则S与k之间的关系满足（　　）A．k=SB．k=3SC．k=SD．k=S　二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在

4、答题卡相应位置上）11．因式分解：2a2﹣8=　　　　　　．12．计算（﹣xy3）2=　　　　　　．13．一组数据5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是　　　　　　．14．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于　　　　　　度．15．若不等式组恰有三个整数解，则m的取值范围是　　　　　　．16．圆锥的底面圆半径为2，侧面展开图的面积为12π，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数等于　　　　　　．17．如图，D

5、是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：3，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF=　　　　　　．18．若关于x的一元二次方程﹣x2+2ax+2﹣a=0的一根x1≥1，另一根x2≤﹣1，则抛物线y=﹣x2+2ax+2﹣a的顶点到x轴距离的最小值是　　　　　　．　三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（1）化简：（﹣3）0+2sin30°﹣﹣

6、﹣2

7、（2）解方程：1+=

8、．20．如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．21．已知点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）是反比例函数y=与一次函数y=ax+b的交点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出当反比例函数的函数值小于一次函数的函数值时，自变量x的取值范围．22．为了了解“通话时长

9、”（“通话时长”指每次通话时间）的分布情况，小强收集了他家1000个“通话时长”数据，这些数据均不超过18（分钟）．他从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．“通话时长”（x分钟）0＜x≤33＜x≤66＜x≤99＜x≤1212＜x≤1515＜x≤18次数36a812812根据表、图提供的信息，解答下面的问题：（1）a=　　　　　　，样本容量是　　　　　　；（2）求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率：　　　　　　；（3）请估计小强家这1000次通话中“通话时长

10、”超过15分钟的次数．23．已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积．24．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．25．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2