江苏省南通市如皋市2016年中考数学一模试卷含答案解析.doc

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1、2016年江苏省南通市如皋市中考数学一模试卷　一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣5的相反数是（　　）A．﹣5B．5C．D．﹣2．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=（　　）A．70°B．90°C．110°D．80°3．下列计算正确的是（　　）A．2a2+a2=3a4B．a6÷a2=a3C．a6•a2=a12D．（﹣a6）2=a124．长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（　　）A．3B．4C．12D．165．袋子中装有4个黑球和2

2、个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（　　）A．摸出的三个球中至少有两个球是黑球B．摸出的三个球中至少有两个球是白球C．摸出的三个球中至少有一个球是黑球D．摸出的三个球中至少有一个球是白球6．如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（　　）第32页（共32页）A．B．2C．2D．17．已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（　　）A．a≥﹣4B．a≥﹣2C．﹣4≤a≤﹣1D．﹣4≤a≤﹣28．如图，将△ABC放在每个小正方形

3、的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（　　）A．B．C．2D．9．求一元二次方程x2+3x﹣1=0的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图象的方法：在平面直角坐标系中，画出直线y=x+3和双曲线y=的图象，则两图象交点的横坐标即该方程的解．类似地，我们可以判断方程x3﹣x﹣1=0的解的个数有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个10．如图，△ABD内接于⊙O，点C在线段AD上，AC=2CD，点E在上，∠ECD=∠ABD，EC=1，则AE等于（　　）A．B．C．D．2　第32页（共32页）二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案

4、直接填写在答题卡相应位置上）11．2016年1月19日，国家统计局公布：2015年南通市生产总值GDP达6120亿，同比增长9%，居全国第24名．6120亿用科学记数法可表示为　　　　　　．12．已知∠A=55°，则∠A的余角等于　　　　　　度．13．函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　．14．已知多边形的每个内角都等于135°，求这个多边形的边数是　　　　　　．（用两种方法解决问题）15．如图，直线y=3x和y=kx+2相交于点P（a，3），则不等式3x≥kx+2的解集为　　　　　　．16．已知一个圆锥的侧面积是2πcm2，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为　　　　

5、　　cm（结果保留根号）．17．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F分别是BC，DC上的点，∠EAF=60°，连接EF，则△AEF的面积最小值是　　　　　　．18．若实数a、b满足a2+ab+b2=1，且t=ab﹣a2﹣b2，则t的取值范围是　　　　　　．　三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）计算2﹣1﹣+（﹣2）0+；（2）化简．第32页（共32页）20．解方程组．21．为了了解某校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、羽毛球、排球等四个方面调查了若干名学生，并绘制成

6、不完整的条形图．已知最喜欢篮球的人数占调查人数的32%，最喜欢排球的人数是最喜欢足球人数的1.5倍．（1）最喜欢排球的人数是　　　　　　，被调查的学生数是　　　　　　；（2）将条形图补充完整；（3）若用扇形图表示统计结果，则最喜欢羽毛球的人数所对应扇形的圆心角为　　　　　　度．22．如图，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据：≈1.732）23．如图①，一个可以自由转动的转盘被平均分为4份．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中

7、的某个扇形会恰好停在指针所指位置（指针指向两扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．如图②，一个不透明的口袋中装有3个完全相同的小球，分别标着数﹣1，2，3．（1）请你在转盘的四个扇形中分别填入一个适当的实数，使得转动的转盘停止后，指针指向负数的概率为；（2）在（1）的情况下，转动的转盘停止后，指针指向的数记为m；从口袋中随机摸出一个小球，将标着的数记为n．求点（m，n）落在第四象限的概率．第32页（共32页）24．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°