精品解析：2019年江苏省南通市海安市中考数学一模试卷 （解析版）

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1、2019年江苏省南通市海安市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，）1.如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（　　）A.5B.﹣5C.2D.﹣2【答案】D【解析】【分析】根据数轴可读出A为3，A，B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧，则3﹣5即可求出．【详解】解：由图知A为3，∵A，B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧，∴3﹣5＝﹣2，即B为﹣2．故选：D．【点睛】本题考查数轴的认识及有理数的减法，会根据数轴读出数字，并掌握有理数的减法是关键．2.在下列整式中，次数为4的单项式是（　　）A.mn2B.a

2、3﹣b3C.x3yD.5st【答案】C【解析】【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．【详解】解：A、mn2，是次数为3的单项式，故此选项错误；B、a3﹣b3，是多项式，故此选项错误；C、x3y，是次数为4的单项式，故此选项正确；D、5st，是次数为2的单项式，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了单项式的次数确定方法，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．3.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为【】A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】多边形内角和定理。【分析】设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程1

3、80（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案：n=8。故选C。4.如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的点B取∠ABD＝120°，BD＝540m，∠D＝30°．那么另一边开挖点E离D多远正好使A，C，E三点在一直线上？答：DE的长为（　　）A.270mB.270mC.180mD.180m【答案】B【解析】【分析】根据三角形内角与外角的关系可求出∠AED的度数，再根据三角函数即可求出DE的长．【详解】解：∵∠ABD＝120°，∠D＝30°，∴∠AED＝120°﹣30°＝90°，在Rt△BDE中，BD＝540m，∠D＝30°，∴DE＝BD

4、＝270m，答：DE的长为270米．故选：B．【点睛】本题考查三角形的外角性质与三角函数的应用．关键是从题中抽象出直角三角形这一数学模型，画出准确的示意图，领会数形结合的思想的应用．5.用一根长为l（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩2（单位：cm），得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　）A.8cmB.16cmC.9cmD.17cm【答案】B【解析】【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．【详解】解：∵原正方形的周长为lcm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩2cm，∴新正方形的边长为cm，

5、则新正方形的周长为4×＝l+16（cm），因此需要增加的长度为l+16-l＝16cm．故选：B．【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及代数式的书写规范．6.若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（　　）A.a≥6B.a＞6C.a≤﹣6D.a＜﹣6【答案】A【解析】【分析】分别求出每个不等式的解，再根据大大小小找不到确定出a的范围．【详解】解：由x﹣6＜0知x＜6，由x﹣a＞0知x＞a，∵不等式组无解，∴a≥6，故选：A．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的

6、关键．7.如图，△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8．正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD＝AG，DG＝4．则点F到BC的距离为（　　）A.1B.2C.4﹣4D.8﹣4【答案】C【解析】【分析】如图，作AN⊥BC于N，交DG于M，交EF于H．想办法求出HN即可解决问题．详解】解：如图，作AN⊥BC于N，交DG于M，交EF于H．∵AB＝AC＝12，AN⊥BC，∴BN＝CN＝4，∴AN＝，∵AD＝DG，AB＝AC，∴∠ADG＝∠AGD，∠B＝∠C，∵∠A+2∠ADG＝180°，∠A+2∠B＝180°，∴∠ADG＝∠B，∴DG∥BC，∴△ADG

7、∽△ABC，∴，∴，∴AM＝，∵四边形MHFG是矩形，∴MH＝GF＝DG＝4，∴HN＝MN﹣MH＝﹣4，∴点F到BC的距离为﹣4，故选：C．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．8.如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为8（8＞2r）的等边三角形内任意运动，则在该边三角形内，这个圆形纸片“接触不到的部分”的面积是（　　）A.B.C.8﹣πr2D.（3﹣π）r2【答案】D【解析】【分析】过圆形纸片的圆心O