精品解析：2019年江苏省南通市海门市中考数学二模试卷 （解析版）

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1、2019年江苏省南通市海门市中考数学二模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.的相反数是A.2B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：﹣2的相反数是2，故选A．考点：相反数．2.计算﹣a2+3a2的结果为（　　）A.﹣2a2B.2a2C.4a2D.﹣4a2【答案】A【解析】试题分析：﹣a2+3a2=(-1+3)a2=2a2．考点：合并同类项【此处有视频，请去附件查看】3.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解：由题意得，a﹣3≥0，解得a≥3．故选B．4.下列四个几何体，其

2、中主视图与如图相同的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．【详解】A、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，B、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，D、主视图是第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．5.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2＝40°，则∠1的度数是（　　）A.60°B.50°C.40°D.30°【答案】B【解析】如图,∵∠

3、2=40°，∴∠3=∠2=40°，∴∠1=90°−40°=50°.故选B.6.下面的四个图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“阴”、“扬沙”、“浮尘”和“霾”，从中任取一个图标，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（　　）A.B.C.D.1【答案】A【解析】【分析】任取一个图形共有4个结果，且每个结果出现的机会相同，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的只有1个，从而得出答案．【详解】四个图形中只有既是轴对称图形又是中心对称图形，根据主视图是从正面看得到的图形，所以从左到右分别代表“阴”、“扬沙”、“浮尘”和“霾”，从中任取一个图标，既是轴对称图形又是中心对称图形的

4、概率是，故选：A．【点睛】本题主要考查了正确认识轴对称图形和中心对称图形以及理解列举法求概率是解题的关键．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比，难度适中．7.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（　　）A.平均数B.众数C.中位数D.方差【答案】C【解析】【分析】由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析．【详解】由于总共有7个人，且他们的成绩各不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入

5、前3名，故应知道中位数的多少．故选：C．点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．8.已知，关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）A.m＜3B.m≤3C.m＜3且m≠2D.m≤3且m≠2【答案】D【解析】【分析】关于x的一元二次方程有实数根，则，建立关于m的不等式，再根据一元二次方程得出，求出m的取值范围．【详解】根据题意知，解得：，又∵，即，∴且，故选：D．【点睛】本题考查了根的判别式

6、，总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）⇔方程有两个不相等的实数根；（2）⇔方程有两个相等的实数根；（3）⇔方程没有实数根．2、一元二次方程的二次项系数不为0．9.如图，已知△ABC为等边三角形，AB＝2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD＝x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求得∠F=30°，然后证得△EDC是等边三角形，从而求得ED=DC=2﹣x

7、，再根据直角三角形的性质求得EF，最后根据三角形的面积公式求得y与x函数关系式，根据函数关系式即可判定．∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2﹣x，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴EF=ED=（2﹣x）．∴y=ED•EF=（2﹣x）•（2﹣x），即y=（x﹣2）2，（x＜2），考点：动点问题的函数图象【此处有视频，请去附件查看】10.两块