八年级数学上册全等三角形总复习课件.ppt

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1、第13章全等三角形复习课全章知识结构图图形的全等三角形全等(全等的判定)S.S.S.S.A.S.A.S.A.A.A.S.H.L.(RtΔ)命题与证明(定义、命题、公理、定理)——证明基本作图画线段画角画垂线画垂直平分线画角平分线一、命题与定理、逆命题与逆定理1、叙述什么是命题?什么是真命题?什么是假命题?2、命题的题设和结论?改写命题3、命题的逆命题4、定理的逆定理1、可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题,正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题。2、在数学中,许多命题是由题设(或已知条件)、结论两部分组成的。题设是已

2、知事项;结论是由已知事项推出的事项3、要判断一个命题是真命题,可以用逻辑推理的方法加以论证;而要判断一个命题是假命题,只要举出一个例子,说明该命题不成立,即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了,在数学中,这种方法称为“举反例”4、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理,不用证明,也无法用推理进行证明5、数学中有些命题可以从公理出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的,并且可以进一步作为推断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理6、一般

3、来说,在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一命题就叫做它的逆命题.每一个命题都有逆命题,只要将原命题的题设改成结论,并将结论改成题设,便可得到原命题的逆命题.但是原命题正确,它的逆命题未必正确.例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”,此命题就是假命题.如果一个定理的逆命题也是定理,那么这两个定理叫做互逆定理,其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理原命题:题设+结论互逆命题逆命题:题设+结论1)两

4、条直线相交,有且只有一个交点()4)一个平角的度数是180度()6)取线段AB的中点C;()2)长度相等的两条线段是相等的线段吗?()7)画两条相等的线段()1:判断下列语句是不是命题?是用“√”,不是用“×表示。3)不相等的两个角不是对顶角()5)相等的两个角是对顶角()×√××√√√请你试试看——命题的相关知识2.下列命题中是真命题的是()A.平行于同一条直线的两条直线平行;B.两直线平行,同旁内角相等C.两个角相等,这两个角一定是对顶角;D.相等的两个角是平行线所得的内错角3.下列语句中不是命题的是()A.延长线段AB;

5、B.自然数也是整数C.两个锐角的和一定是直角;D.同角的余角相等AA请你试试看——命题的相关知识4.(2011·黑龙江)下列命题,其中真命题的个数是()①(-5)2的平方根是-5;②近似数8.14×103有3个有效数字;③单项式3x2y与单项式-2xy2是同类项;④正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形.A.1B.2C.3D.4B请你试试看——命题的相关知识请你试试看——命题与逆命题,定理与逆定理写出下列命题的逆命题并判定真假1、正方形的两条对角线相等两条对角线相等的四边形是正方形()2、两直线平行,同位角相等同位角相等,两直

6、线平行()3、全等的两个三角形,三条对应边相等三条对应边相等的两个三角形全等()假命题真命题真命题知识回顾对应边相等①AB=DE②BC=EF③CA=FD对应角④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形?能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质?二、全等三角形的判定1.全等三角形的性质:对应边、对应角、对应线段相等,周长、面积也相等。2.全等三角形的判定:知识点①一般三角形全等的判定:SAS、ASA、AAS、SSS②直角三角形全等的判定:SAS、ASA、AAS、SSS、HL知识点3

7、.三角形全等的证题思路:①②③例题选析例1:[03四川]如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列一具条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是()A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD.AB=ACB例2:[03隋州]已知:如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于O点,∠1=∠2,图中全等的三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对D例3:下面条件中,不能证出Rt△ABC≌Rt△A'B'C'的是[](A.)AC=A'C',BC=B'C'(B.)AB=A'B',AC=A'C'

8、(C.)AB=B'C',AC=A'C'(D.)∠B=∠B',AB=A'B'C例4:[03黑龙江]如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件:,使△AEH≌△CEB。BE=EH例5:求证:三角形一边上的中线小于其他两

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1、第13章全等三角形复习课全章知识结构图图形的全等三角形全等(全等的判定)S.S.S.S.A.S.A.S.A.A.A.S.H.L.(RtΔ)命题与证明(定义、命题、公理、定理)——证明基本作图画线段画角画垂线画垂直平分线画角平分线一、命题与定理、逆命题与逆定理1、叙述什么是命题?什么是真命题?什么是假命题?2、命题的题设和结论?改写命题3、命题的逆命题4、定理的逆定理1、可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题,正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题。2、在数学中,许多命题是由题设(或已知条件)、结论两部分组成的。题设是已

2、知事项;结论是由已知事项推出的事项3、要判断一个命题是真命题,可以用逻辑推理的方法加以论证;而要判断一个命题是假命题,只要举出一个例子,说明该命题不成立,即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了,在数学中,这种方法称为“举反例”4、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理,不用证明,也无法用推理进行证明5、数学中有些命题可以从公理出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的,并且可以进一步作为推断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理6、一般

3、来说,在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一命题就叫做它的逆命题.每一个命题都有逆命题,只要将原命题的题设改成结论,并将结论改成题设,便可得到原命题的逆命题.但是原命题正确,它的逆命题未必正确.例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”,此命题就是假命题.如果一个定理的逆命题也是定理,那么这两个定理叫做互逆定理,其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理原命题:题设+结论互逆命题逆命题:题设+结论1)两

4、条直线相交,有且只有一个交点()4)一个平角的度数是180度()6)取线段AB的中点C;()2)长度相等的两条线段是相等的线段吗?()7)画两条相等的线段()1:判断下列语句是不是命题?是用“√”,不是用“×表示。3)不相等的两个角不是对顶角()5)相等的两个角是对顶角()×√××√√√请你试试看——命题的相关知识2.下列命题中是真命题的是()A.平行于同一条直线的两条直线平行;B.两直线平行,同旁内角相等C.两个角相等,这两个角一定是对顶角;D.相等的两个角是平行线所得的内错角3.下列语句中不是命题的是()A.延长线段AB;

5、B.自然数也是整数C.两个锐角的和一定是直角;D.同角的余角相等AA请你试试看——命题的相关知识4.(2011·黑龙江)下列命题,其中真命题的个数是()①(-5)2的平方根是-5;②近似数8.14×103有3个有效数字;③单项式3x2y与单项式-2xy2是同类项;④正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形.A.1B.2C.3D.4B请你试试看——命题的相关知识请你试试看——命题与逆命题,定理与逆定理写出下列命题的逆命题并判定真假1、正方形的两条对角线相等两条对角线相等的四边形是正方形()2、两直线平行,同位角相等同位角相等,两直

6、线平行()3、全等的两个三角形,三条对应边相等三条对应边相等的两个三角形全等()假命题真命题真命题知识回顾对应边相等①AB=DE②BC=EF③CA=FD对应角④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形?能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质?二、全等三角形的判定1.全等三角形的性质:对应边、对应角、对应线段相等,周长、面积也相等。2.全等三角形的判定:知识点①一般三角形全等的判定:SAS、ASA、AAS、SSS②直角三角形全等的判定:SAS、ASA、AAS、SSS、HL知识点3

7、.三角形全等的证题思路:①②③例题选析例1:[03四川]如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列一具条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是()A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD.AB=ACB例2:[03隋州]已知:如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于O点,∠1=∠2,图中全等的三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对D例3:下面条件中,不能证出Rt△ABC≌Rt△A'B'C'的是[](A.)AC=A'C',BC=B'C'(B.)AB=A'B',AC=A'C'

8、(C.)AB=B'C',AC=A'C'(D.)∠B=∠B',AB=A'B'C例4:[03黑龙江]如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件:,使△AEH≌△CEB。BE=EH例5:求证:三角形一边上的中线小于其他两

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