最新全等三角形总复习课件课件ppt.ppt

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1、全等三角形总复习课件一、全等三角形1.什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？2：全等三角形有哪些性质？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。2.全等三角形的判定:①一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS②直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL例题选讲1：如图，D在AB上，E在AC上，

2、且∠B=∠C，那么补充下列一具条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是()A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=ACB2：已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有()A．1对B．2对C．3对D．4对D3.如图：在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=。12cABDE4已知：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.ABCD5:下面条件中,不能证出Rt△ABC≌

3、Rt△A'B'C'的是[](A.)AC=A'C',BC=B'C'(B.)AB=A'B',AC=A'C'(C.)AB=B'C',AC=A'C'(D.)∠B=∠B',AB=A'B'C6：如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△ADB≌△CEB。BE=BDBA=BCDA=EC7：求证：三角形一边上的中线小于其他两边之和的一半。已知：如图，AD是△ABC的中线，求证：ABCDE证明：中线延长它一倍课堂练习1.已知BD＝CD，∠ABD＝∠ACD，DE、DF分别垂直于

4、AB及AC交延长线于E、F，求证：DE＝DF┏┏2.点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE=DF，BE∥DF，求证：AB∥CD。证明：4.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=ADEDCAB证明：∵△ABC和△ECD都是等边三角形∴AC=BCDC=EC∠BCA=∠DCE=60°∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠DCA在△ACD和△BCE中AC=BC∠BCE=∠DCADC=EC∴△ACD≌△BCE(SAS)∴BE=ADEDCAB3.已知，△ABC和△ECD都是等

5、边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD变式：以上条件不变，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度，以上的结论还成立吗？当顺时针旋转10°时，3.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD变式：以上条件不变，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度，以上的结论还成立吗？当顺时针旋转60°时，EDCAB3.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD变式：以上条件不变，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度，以上的结论还成立吗？当顺时针旋转120°时，E

6、DCAB3.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD变式：以上条件不变，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度，以上的结论还成立吗？当顺时针旋转180°时，EDCAB3.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD变式：以上条件不变，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度，以上的结论还成立吗？当顺时针旋转240°时，EDCAB4.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，当△ABC绕点C顺时针旋转ɑ时，连接BE，DA；结论BE=AD还成立吗？若成立请加以证明

7、。EDCABEDCABα﹙引申：.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上，AC与BE相交于M，CE与AD相交于N，试判定△ＣＭＮ的形状EDCABMN解：△ＣＭＮ是等边三角形证明：（１）先证∠ACE＝６０°（２）证明△BCE≌△ACD→∠BEC＝∠ADC（３）在证△MCE≌△NCD→CM=CN5：如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD在

8、△ABC和△ABD中AB=AB∠1=∠2BC=BD∴△ABC≌△ABD(SAS)∴AC=AD6：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。FEDCBA答：△ABC≌△DEF证明：∵AB∥DE∴∠A=∠D∵AF=DC∴AF+