全等三角形总复习课件.ppt

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1、全等三角形（复习）1.全等三角形的性质:对应边、对应角、对应线段相等，周长、面积也相等。2.全等三角形的判定:①一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS②直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL一、全等三角形（1）：已知两边找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角找这个角的另一个边找这边的对角找一角已知角是直角，找一边(3):已知两角找两角的夹边找夹边外的任意边(ASA)(SAS)(AAS)(AAS

2、)(ASA)(HL)(AAS)3.三角形全等的证题思路：例题选析例1：如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是()A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=ACB例2：已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有()A．1对B．2对C．3对D．4对D已知：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.例3.ABCD例4：如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足

3、分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB。BE=EH在角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE（已知）．∴点Q在∠AOB的平分线上．（到角的两边的距离相等的点在角的平分线上）角的平分线上的点到角的两边的距离相等.∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上(已知）∴QD＝QE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）二.角的平分线2.角平分线的判定：1.角平分线的性质例1如图：在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥

4、AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=。12cABDE例题选析1、如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD在△ABC和△ABD中AB=AB∠1=∠2BC=BD∴△ABC≌△ABD(SAS)∴AC=AD课堂练习2、如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）

5、①AB=AC②DE=DF③BE=CF已知：EG∥AF求证：GFEDCBA总结提高学习全等三角形应注意以下几个问题：（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”