河南省伊川高中2010-2011学年高二上学期第三次月考(选修2-1)数学测试题.doc

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1、河南省伊川高中II部2010-2011学年第一学期第三次月考数学试题一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分)1．命题“如果，那么”的逆否命题是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么2．已知则是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．“函数f(x)＝x

2、x+a

3、+b是奇函数”的充要条件是（）A．ab＝0B．a＋b=0C．a＝bD．a2＋b2＝04．已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A．m<2B．1

4、D．m<－1或1

5、C．D．11．椭圆上有n个不同的点:P1,P2,…,Pn,椭圆的右焦点为F，数列｛

6、PnF

7、｝是公差大于的等差数列,则n的最大值是（）A．198B．199C．200D．20112．若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．河南省伊川高中II部2010-2011学年第一学期第三次月考数学试题一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案二、填空题(共4个小题，每小题5分，共20分)13．“末

8、位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是______________________________________________________________;否命题是________________________________________________________________.14．椭圆的焦点分别是F1和F2，过原点O作直线与椭圆相交于A，B两点.若的面积是20，则直线AB的方程是_______________________.15．若双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，则双曲线的方程

9、是_______________________.16．若P是椭圆＝1上的点，F1和F2是焦点，则k＝

10、PF1

11、·

12、PF2

13、的最大值和最小值分别是________和_________.三、解答题(共6个小题，17题10分，18题－22题各12分，共70分)17．设命题，命题，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围．18．设双曲线与直线交于两个不同的点，求双曲线的离心率的取值范围.19．如图椭圆的上顶点为A，左顶点为B,F为右焦点,过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点.作平行四边形OCED,E恰在椭圆上

14、。xyDEOBAFC（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若平行四边形OCED的面积为,求椭圆的方程.20．已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为，为其焦点，一直线过点与椭圆相交于两点，且的最大面积为，求椭圆的方程.21．已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=，椭圆C2的方程为，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，试求：（I）直线AB的方程；（II）椭圆C2的方程.22．已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的

15、一个焦点与A关于直线对称．（I）求双曲线C的方程；（II）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（－2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围．一、CADCBDBDCACB二、13、末位数字是0或5的整数不能被5整除末位数字不是0且不是5的整数不能被5整除14、15、16、43三、17、解：由，得，因此，或，由，得．因此或，因为是的必要条件，所以，即．因此解得．18、解：由与相交于两个不同的点，可知方程组有两组不同的解，消去，并整理得解得，而双曲线的离心率=，从而，故双曲线的离心率的取值范

16、围为19、解：(Ⅰ)∵焦点为F(c,0),AB斜率为,故CD方程为y=(x－c).于椭圆联立后消去y得2x2－2cx－b2=0.∵CD的中点为G(),点E(c,－)在椭圆上,∴将E(c,－)代入椭圆方程并整理得2c2=a2,∴e=.(Ⅱ)由(Ⅰ)知CD的方程为y=(x－c),b=c,a=c.与椭圆联立消去y得2x2－2cx－c2=0.∵平行四边形OCED的面积为S=c

17、y