河南省伊川高中2010-2011学年第二学期期末考试备考试题(王海霞).doc

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1、河南省伊川高中2010~2011第二学期期末考试备考试题高二数学（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．复数为纯虚数，则实数的值为（）A．1B．—1或3C．—3D．—3或12．在△ABC中，“A>300”是“sinA>”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N若MN=56，则展开式中常数项为（）．A．15B．15C．10D．104．随机变量ξ的分布列为，其中c为常数则等于（）．A．B．C．D．５．已知{an}为等差数列，{bn}为正项等比数

2、列，公比q≠1，若a1=b1，a11=b11，则（）A．a6=b6B．a6>b6C．a6

3、

4、的最小值为（）A．B．C．D．７．已知△ABC中，a=4,b=4,∠A=300，则∠B等于（）A．300B．300或1500C．600D．600或1200８.在正四面体的一个顶点处，有一只蚂蚁每一次都以的概率从一个顶点爬到另一个顶点，那么它爬行了4次又回到了起点的概率是A．B．C．D．９．一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判

5、断框中应填入的条件是（）A.B.C.D.10．设直线L：2x+y+2=0关于原点对称的直线为L′，若L′与椭圆的交点A、B，点P为椭圆上一动点，则使△PAB的面积为的点P的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个11．若是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，当，且，则椭圆的离心率为（）A、B、C、D、12．如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是（）A．直线B．圆C．双曲线D．抛物线二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知随机变量服从标准

6、正态分布,,则___14．过抛物线焦点为F作直线L交抛物线于A、B两点，则___15．设，，若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是__________________.16、以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）河南省伊川高中2010~2011第二学期期末考试备考试题高二数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每

7、小题5分，共60分．题号123456789101112得分答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13._____________________________14.____________________________15._____________________________16.____________________________三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．已知以角为钝角的的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，，且（1）求角的大小；（2）求的取值范围.18．如图

8、所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P，且PC=PB（1）求证：PO⊥面ABCE；（2）求AC与面PAB所成角的正弦值．19．设a,b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程x2+2ax+b=0的实根的个数(方程有等根时按一个计数)(1)求方程x2+2ax+b=0有实根的概率；(2)求的概率分布表及数学期望；(3)求在抛掷过程中，至少出现一次点数为6的条件下，方程x2+2ax+b=0有实根的概率？20．已知函数=，在x=－1处取得极值2．（1）求函数的解析式；（2

9、）满足什么条件时，区间为函数的单调减区间（3）若为=图象上的任意一点，直线与=的图象切于点，求直线的斜率的取值范围．21.设F1、F2分别为椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点.（Ⅰ）若椭圆上的点A（1，）到点F1、F2的距离之和等于4，求椭圆C的方程；（Ⅱ）设点是（Ⅰ）中所得椭圆C上的动点，求线段的中点的轨迹方程.22.设函数，且，其中是自然对数的底数.（1）求与的关系；（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（3）设，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数的取值范围.