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《高二上学期人教a版高中数学选修2-1模块测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一选择题(8题•每题5分，共40分)1.1.命题“存在x°WR,2%so”的否定是()A.不存在X。WR,2%°>oB.存在x()WR,2*°>0C.对任意的xER,2x<0D.对任意的xGR,2x>0【答案】D【解析】对于含特称量词的命题的否定，需将特称量词改为全称量词，同时否定命题的结论.因此命题“存在x°WR,2%弐”的否定是：“对于任意的xGR,2x>0"・故选D.2.2.AABC的两个顶点坐标A(-4,0),B(4,0),它的周长是18,则顶点C的轨迹方程是()2222A.—+—=1B.—+—=1(yHO)2592592222C.2L+L=1(
2、y#0)D.—+^=1(yHO)169259【答案】D【解析】•••
3、AB
4、+
5、AC
6、+
7、BC
8、=18/.
9、AC
10、+
11、BC
12、=10>
13、AB
14、所以定点C的轨迹为以A,B为焦点的椭圆，去掉A,B,C共线的情况，即2a=10,c=4.-.b2=9/.22—+—=l(y^0)»选D.2593.3.如右图:在平行六面体ABCD・A]BiC]Di屮,M为AC与BD的交点，若人初=二二丘A；A=：则下列向量中与B忍相等的向量是()A*-?+2b+C【答案】八【解析】【分析】=c+扌b-a）化简得到结果.【详解】由题意可得=B；E+BM=A；A+-BD=A；A+IbB=
15、E+_k1-k->1-*1」->=c+-（b-a）=一a+-b+c222故答案为：A【点睛】本题主要考查向量的加法减法法则，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.4.4.已知双曲线—1的焦点为F】、F2,点M在双曲线上，且MF】丄x轴，则F】到F2M距离是（）・63C.-【答案】C【解析】5.5.已知两条不同直线I】和L及平面g则直线I//I2的一个充分条件是（）A.1旳且/aB.1］丄a且-丄aC.1阿且0D.h〃a且^ua【答案】B【解析】【分析】利用线面关系逐一判断得解.【详解】对于选项A,Ma且l/a,是错误的，因为根据这两个条件可以推
16、出1』2平行、异面或相交；对于选项B,1］丄a且】2丄匕因为两条直线同时垂直一个平面，则两直线平行，所以是正确的；对于选项C,V/a且I?叫则I』?可能平行、异面或相交，所以是错误的；对于选项D,lt//a且Lu%贝叫」2可能平行、异面或相交，所以是错误的.故答案为：B【点睛】（1）本题主要考查空间直线平面的位置关系和充分条件，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象分析推理能力.（2）空间直线平面的位置关系的判断，要充分发挥空间的想象能力，不要死记硬背.6.6.以椭圆1的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是（）2449rrA.*y1B.Xy=1c.
17、yX——=1d.yX——=12524242525242425【答案】C【解析】22椭圆二+仝=］的焦点为（0,±5）、双曲线顶点为（0,±5）,因此双曲线焦点为（0,±7）,244922a=5,c=7,b2=c2-a2=24,即双曲线方程是'・—=1»选C・2524点睛：用待定系数法求双曲线标准方程的四个步骤（1）作判断：根据条件判断双曲线的焦点在x轴上，还是在y轴上，还是两个坐标轴都有可能.（2）设方程：根据上述判断设出方程.（3）找关系：根据已知条件，建立关于a,b,c的方程组.（4）得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求.7.7.设斜率为2的
18、直线1过抛物线y2=ax（a#0）的焦点F,且和y轴交于点A,若△AOF（O为坐标原点）的面积为4,则抛物线方程为（）A.y2=±4xB.y2=±8xC.y2=4xD.y2=8x【答案】B【解析】【分析】先根据抛物线方程表示出F的坐标，进而根据点斜式表示出直线1的方程，求得A的坐标，进而利用三角形而积公式表示出三角形的而积建立等式求得a,则抛物线的方程可得.【详解】抛物线y~ax(a#0)的焦点F坐标为(-,0),4则直线1的方程为，y=2(x-?),4它与y轴的交点为A(0-
19、),aa所以△OAF的面积为
20、-
21、十
22、=4,242解得a=±8.所以抛物线方
23、程为yJ±8x,故答案为：B【点睛】本题主要考査了抛物线的标准方程，点斜式求直线方程等.考查学生的数形结合的思想的运用和基础知识的灵活运用.&&设e】，e?分别为具有公共焦点F］与F?的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满22亠」斤+6足PFrPF2=0,则——的值为()Ge》A.-B.1C.2D.不确定2【答案】0【解析】【分析】根据题意，设它们共同的焦距为2c、椭圆的长轴长2a、双曲线的实轴长为2m,由椭圆和双曲线的定义及勾弦定理建立关于a、c、m的方程，联解可得a2+m2=2c2，再根据离心率的定义化22e{+e；简整理即可得到——的
24、值.【详解】由题意设焦距为2c,椭圆的长轴长2a,双曲线的实轴长为2m,设P在双
