高中数学新课标人教a版选修2-1,模块检测,活页规范训练

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1、高中数学新课标人教a版选修2-1,模块检测,活页规范训练　　篇一：高中数学新课标人教A版选修2-12-2-2第2课时椭圆方程及性质的应用活页规范训练Word版含答案]　　第2课时椭圆方程及性质的应用　　双基达标?限时20分钟?　　x2y21．椭圆＋＝1的一个焦点为F1，点P在椭圆上．如果线段PF1的中点M在y轴上，那么123　　点M的纵坐标是()．　　A3323B．±C．±D4224　　解析由条件可得F1(－3，0)，PF1的中点在y轴上，　　x2y23∴P坐标(3，y0)，又P在＋＝1的椭圆上得y0＝，1232　　3∴M的坐标(0，)，故选A.4　　答案A2．如图所示，直线

2、l：x－2y＋2＝0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为()．　　　　解析由条件知，F1(－2，0)，B(0，1)，∴b＝1，c＝2，　　∴a＝2＋15，　　c225∴e＝＝a55答案Dx2y2　　3．＋＝1的上焦点为F，直线x＋y－1＝0和x＋y＋1＝0与椭圆分别相交于点A，34　　B和C，D，则AF＋BF＋CF＋DF＝()．　　A．3B．3C．4D．8　　解析如图，两条平行直线分别经过椭圆的两个焦点，连接　　AF1、FD.由椭圆的对称性可知，四边形AFDF1(其中F1为椭　　圆的下焦点)为平行四边形，　　∴AF1＝FD，同理BF1＝CF，　　∴AF＋BF＋CF

3、＋DF＝AF＋BF＋BF1＋AF1＝4a＝8.　　答案D　　x2y24．直线y＝x＋2与椭圆1有两个公共点，则m的取值范围是________．m3　　y＝x＋2，??22解析由?xy消去y，＋＝1??m3　　整理得(3＋m)x2＋4mx＋m＝0.　　若直线与椭圆有两个公共点，　　???3＋m≠0，?m≠－3，?则解得?2?Δ＝（4m）－4m（3＋m）>0，?m1.??　　x2y2由＝1表示椭圆知，m>0且m≠3.m3　　综上可知，m的取值范围是(1，3)∪(3，＋∞)．　　答案(1，3)∪(3，＋∞)　　15．椭圆x2＋4y2＝16被直线y＝x＋1截得的弦长为________

4、．2　　x＋4y＝16，??解析由?1消去y并化简得x2＋2x－6＝0.??y＝2＋1，　　设直线与椭圆的交点为M(x1，y1)，N(x2，y2)，　　22　　则x1＋x2＝－2，x1x2＝－6.　　∴弦长

5、MN

6、（x1－x2）＋（y1－y2）（x1－x2）2＋（1－2）222（x1＋x2）2－4x1x2]44＋24）＝35.4　　35答案　　x2226．已知直线l：y＝kx＋1与椭圆＋y＝1交于M、N两点，且

7、MN

8、＝.求直线l的方程．23　　解设直线l与椭圆的交点　　M(x1，y1)，N(x2，y2)，　　y＝kx＋1，??2由?x消y并化简，得(1＋2k2)x2＋4kx

9、＝0，2??2＋y＝1，　　4k∴x1＋x2＝－，xx＝0.1＋2k12　　4232由

10、MN

11、＝(x1－x2)2＋(y1－y2)2＝，39　　∴(1＋k2)(x1－x2)2＝32，9　　329∴(1＋k2)[(x1＋x2)2－4x1x2]＝4k232即(1＋k2)(－)＝.91＋2k化简，得k4＋k2－2＝0，∴k2＝1，∴k＝±1.　　∴所求直线l的方程是y＝x＋1或y＝－x＋1.综合提高（限时25分钟）　　x2y267．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率是过椭圆上一点M作直线MA，MB分别交椭圆于ab3　　A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若点A，B关于原点对称，则k

12、1·k2的值为()．　　．－C.D．－2233　　解析设点M(x，y)，A(x1，y1)，B(－x1，－y1)，　　22b2x222bx则y＝b－，y1＝b－aa22　　y－y1y＋y1y2－y12b2c212所以k1·k2＝＝－1＝e－1＝－aa3x－x1x＋x1x－x11即k1·k2的值为－3　　答案D　　x22→8．已知椭圆C＋y＝1的右焦点为F，直线l：x＝2，点A∈l，线段AF交C于点B，若FA2　　＝3FB，则

13、AF

14、＝()．．23D．3　　解析设点A(2，n)，B(x0，y0)．　　x22由椭圆C：y＝1知a2＝2，b2＝1，2　　∴c2＝1，即c＝1，∴右焦点

15、F(1，0)．　　∴由FA＝3FB得(1，n)＝3(x0－1，y0)．　　∴1＝3(x0－1)且n＝3y0.　　41∴x0y0＝n.33　　x22将x0，y0代入y＝1，得2　　14212×()＋(n)＝1.233　　解得n2＝1，∴

16、AF

17、＝（2－1）＋n1＋1＝2.所以选A.　　答案A　　x2y29．已知F1、F2为椭圆1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若

18、F2A

19、＋

20、F2B

21、259　　＝12，则

22、AB

23、＝________.　　解析由题意知(

24、AF1

25、＋

26、AF2

27、)＋(

28、BF1

29、＋

30、BF