河南省伊川高中高二数学期末复习测试题(含答案).doc

《河南省伊川高中高二数学期末复习测试题(含答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二数学期末复习测试题一、填空题1．设=，=，若，则实数．2．若命题，则该命题的否定是．3．已知幂函数的图象过点（3,），则幂函数的表达式是．4．若复数（为虚数单位），则．5．函数的最小正周期为___________．6．若，则的值为．7．已知函数＝若，则实数．8．若函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为．9．已知在上是奇函数，且，当时，，则10．在中，角、、所对的边分别为、、，若，，，则角的大小为．11．函数的图象在点处的切线方程是，则的值等于．12．已知且，则的取值范围是．13.某国际科研合作项目成员由1

2、1个美国人、4个法国人和5个中国人组成。现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为(结果用分数表示)。14.F1，F2是椭圆C：的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为________。15.已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若③若④若其中正确命题的序号有____________。16．下列几个命题：①方程的有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的值域是，则函数的值域为；④设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴

3、对称；⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1．其中正确的有．17．若不等式对于一切正数、恒成立，则实数的最小值为．二、解答题18．已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．19．已知命题：“”，命题：“”（Ⅰ）求实数的取值范围，使命题为真命题；（Ⅱ）若“或”是真命题，“且”是假命题，求实数的取值范围．20、如图，在某城市中，Ｍ，Ｎ两地之间有整齐的方格形道路网，、、、是道路网中位于一条对角线上的４个交汇处，今在道路网Ｍ、Ｎ处的甲、乙两人分别要到Ｍ，Ｎ处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每１０分钟一格

4、的速度分别向Ｎ，Ｍ处行走，直到到达Ｎ，Ｍ为止。Ａ１Ａ２Ａ３Ａ４ＭＮ（１）求甲经过的概率；（２）求甲、乙两人相遇经点的概率；（３）求甲、乙两人相遇的概率；21．已知三次函数在取得极值。（Ⅰ）求的关系式；（Ⅱ）若函数的单调减区间的长度不小于2，求的取值范围（注：区间的长度为）；（Ⅲ）若不等式对一切恒成立，求的取值范围．22．已知二次函数的图象经过点，是偶函数，函数的图象与直线相切，且切点位于第一象限．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数

5、k的值．高二数学期末复习测试题参考答案一、填空题1．32．3．4．5．6．7．28．9．-2．10．11．-512．13．14.215.①④16.①⑤17.2二．解答题18．解（1）由题设知，=（2）由上得19．（Ⅰ）（Ⅱ）20.解：（１）甲经过到达Ｎ，可分为两步：第一步：甲从Ｍ经过的方法数：种；第二步：甲从到Ｎ的方法数：种；所以：甲经过的方法数为；所以：甲经过的概率（２）由（１）知：甲经过的方法数为：；乙经过的方法数也为：；所以甲、乙两人相遇经点的方法数为：＝８１；甲、乙两人相遇经点的概率（３）甲、乙两人沿最

6、短路径行走，只可能在、、、处相遇，他们在相遇的走法有种方法；所以：＝164甲、乙两人相遇的概率21．（1）取极值，（2）的两根为①当时，即时1（1，+∞）+0-0+增函数极大值减函数极小值增函数②当时，即时，（-∞，1）1（，+∞）+0-0+增函数极大值减函数极小值增函数由①②得（3）不等式对一切恒成立，又，的取值范围是22．解（1）由题设知，．①令，解得，由题意可得，即，所以，即．②由①、②可得．又恒成立，即恒成立，所以，且，即，所以，从而．因此函数的解析式为．（2）由得，整理得．当即时，，此不等式对一切都成

7、立的充要条件是，此不等式组无解．当即时，，矛盾．当即时，，此不等式对一切都成立的充要条件是，解得．综合可知，实数的取值范围是．（3）