函数的最值与值域教案.doc

《函数的最值与值域教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、函数的最值与值域一、定义：设函数在处的函数值是，如果对于定义域内任意，不等式都成立，那么叫做函数的最小值，记作；如果对于定义域内任意，不等式都成立，那么叫做函数的最大值，记作；二、概念巩固例1、2005春考）设函数的定义域为，有下列三个命题：（1）若存在常数，使得对任意，有，则是函数的最大值；（2）若存在，使得对任意，且，有，则是函数的最大值；（3）若存在，使得对任意，有，则是函数的最大值.这些命题中，真命题的个数是（A）0个.（B）1个.（C）2个.（D）3个.例2、已知函数的值域为，求的值。第

2、一部分二次函数的最大值和最小值1、二次函数当，有最小值2、求下列函数的最大值或最小值（1），（2）（3）(4)3、已知函数的定义域和值域都是，求的取值范围。1、求函数在区间上的最小值。2、已知函数，求的最大值与最小值。3、求函数，的最小值。4、求函数在上有最大值4，求的值。例3、已知函数在区间上的值域为，求实数的值2011春考）10．若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最小值为　　　．第二部分型函数在闭区间上的最值例1、求函数的最大值和最小值例2、求函数的最小值与最大值。4

3、、2012春考）函数的最大值是＿＿＿＿＿＿例3、已知函数（1）求当分别取时，函数的最大值或最小值（2）求函数的最大值或最小值，并求出使函数取到最值时的的值。2006高考）设常数，求函数的最大值和最小值；第三部分基本不等式的应用1）对于任意的实数，有，当且仅当时等号成立2）对于任意的实数，有，当且仅当时等号成立基本不等式的应用1）若实数，且为定值，则当时，有最小值2）若且为定值，则当时，有最大值一、双基热身1、下列函数中，最小值为2的是（）A.（B.C.D.2、若对任意恒成立，则的取值范围是____

4、______.3、2007高考）若，且，则的最大值是．二、例题精讲例1、已知的最小值。例2、2010春考）已知函数，且（1）若函数的反函数是其本身，求a的值；（2）当时，求函数的最大值。例3、2005高考）已知函数的图象与轴分别相交于点A、B，（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），函数。（1）求的值；（2）当满足时，求函数的最小值。例4、已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上是增函数，是否存在实数使对所有都成立？若存在，求出所有适合条件的；若不存在；请说明理由例5、2005高考，）对定义域是、的函

5、数、，规定：函数。（1）若函数，，写出函数的解析式；（2）求问题（1）中函数的值域；例6、、若且求的最大值及此时的值四、可化成型的函数的最值求下列函数的值域（1）（2）（3）五、图像法求函数的最值。例1、求函数的最值。例2、设是平面直角坐标系上的两点，定义点A到点B的曼哈顿距离.若点A(-1,1),B在上，则的最小值为．例4、记为中最大的一个，设，画出函数的图像，并求的最值.求函数