直线与圆相交时弦长的求法.doc

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1、直线与圆相交时弦长的求法1.直线被圆截得的弦长问题，两种解题方法：①利用半径r、弦心距d和弦长的一半构成直角三角形，结合勾股定理进行求解.②斜率为k的直线l与圆C交与A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则=1+k2（弦长公式）.2.求两圆公共弦长有两种解题方法：①联立两圆的方程求出交点坐标，再利用两点间距离公式进行求解.②求出两圆公共弦所在直线的方程，将问题转化为直线被圆截得的弦长问题.方法一：勾股定理法方法二：弦长公式法Eg1：直线x+3y-2=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于（B）A25B23C3

2、D1Eg2:已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0,若直线l过点P且被圆C截得的弦长为43,则直线l的方程为3x-4y+20=0或x=0.