知识点043 规律型：图形的变化类(选择题).doc

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1、知识点043：规律型：图形的变化类（选择题）1．（2011•南平）观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为（　　）A．78B．66C．55D．50考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：第一个图形中小正方形的个数为1，第二个为1+2=3，第三个为1+2+3=6，第四个为1+2+3+4=10，故可得出规律求出小正方形的个数．解答：解：由题意得：第一个图形中小正方形的个数为1，第二个为1+2=3，第三个为1+2+3=6，第四个为1+2+3+4=10，…；第（11）个图形中小正方形的个数为：1+2+3+4+5+6

2、+7+8+9+10+11=66．故选B．点评：本题考查了规律型中的图形变化问题，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到小正方形增加的规律．2．（2011•娄底）如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为（　　）A．150cmB．104.5cmC．102.8cmD．102cm考点：规律型：图形的变化类。分析：根据已知可得两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，以及60节链条的长

3、度为：2.5×60﹣0.8×59，得出答案即可．解答：解：∵根据图形可得出：两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，4节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3，∴60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59=102.8，故选：C．点评：此题主要考查了图形的变化类，根据题意得出60节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．3．（2011•聊城）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为（　　）A．5nB．5n﹣1C．6n﹣1D．2n2+1考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分

4、析：本题中可根据图形分别得出n=1，2，3，4时的小屋子需要的点数，然后找出规律得出第n个时小屋子需要的点数，然后将10代入求得的规律即可求得有多少个点．解答：解：依题意得：（1）摆第1个“小屋子”需要5个点；摆第2个“小屋子”需要11个点；摆第3个“小屋子”需要17个点．当n=n时，需要的点数为（6n﹣1）个．故选C．点评：考查了规律型：图形的变化，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．4．（2011•荆州）图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的

5、近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个n×n的近似正方形图案．当得到完整的菱形共181个时，n的值为（　　）A．7B．8C．9D．10考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：观察图形特点，从中找出数字规律，图①菱形数为，2×12﹣2×1+1=1，图②为，2×22﹣2×2+1=5，图③为，2×32﹣2×3+1=13，图④为，2×42﹣2×4+1=25，…，据此规律可表示出图n的菱形数，由已知得到关于n的方程，从求出n的值

6、．解答：解：由已知通过观察得：图①菱形数为，2×12﹣2×1+1=1，图②为，2×22﹣2×2+1=5，图③为，2×32﹣2×3+1=13，图④为，2×42﹣2×4+1=25，…，所以铺成一个n×n的近似正方形图案的菱形个数为：2n2﹣2n+1，则2n2﹣2n+1=181，解得：n=10或n=﹣9（舍去），故选：D．点评：此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，解题的关键是先观察分析总结出规律，根据规律列方程求解．5．（2011•百色）相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两

7、两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外．移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山．设h（n）是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子之最少次数n=1时，h（1）=1；n=2时，小盘→2柱，大盘→3柱，小盘从2柱→3柱，完成．即h（2）=3；n=3时，小盘→3柱，中盘→2柱，小盘从3柱→2柱．[即用h（2）种方法把中、小两盘移到2柱，大盘3柱；再用h（2）种方法把中、小两盘从2柱3柱，完成；我们没有时间去移64个盘子，但你可由以上移动过程的规律，计算n=6时

8、，h（6）=（　　）A．11B．31C．63D．127考点：规律型：图形的变化类。专题：阅读型；规律型。分析