知识点043 规律型：数字的变化类(选择题).doc

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1、知识点043：规律型：数字的变化类（选择题1）1．李超同学走台阶时一步能跨一级或二级，那么他走上4级高的台阶共有几种不同走法（　　）A．2种B．3种C．4种D．5种考点：规律型：数字的变化类。分析：根据题意，分①一步跨1级台阶，②有2步跨一级台阶，③一步跨2级台阶，一步跨2级台阶，三种情况讨论，分析可得答案．解答：解：根据题意，李超同学走台阶时一步能跨一级或二级，①若一步跨1级台阶，有1种走法，②若有2步跨一级台阶，一步跨2级台阶，有3种走法，即112，121，211，③若一步跨2级台阶，有1种走法，则共5种走法，

2、故选D．点评：本题考查学生分情况讨论问题、解决问题的能力．2．某校1993名学生参加运动会，学校买了1993瓶汽水供应每一个学生一瓶，商店规定，每7个空瓶可换一瓶汽水，因此，同学们每喝完7瓶汽水就换回一瓶汽水，这样，他们最多能喝（　　）瓶汽水．A．1993B．2325C．2324D．1994考点：规律型：数字的变化类。专题：应用题。分析：因为每7个瓶子换一个瓶子，可让1993除以7，所得商即为又能喝到汽水的瓶数，喝完再加上余数除以7，直到除完为止，最后把1993和所有商相加即可．解答：解：∵1993÷7=284…5

3、，（284+5）÷7=41…2，（41+2）÷7=6…1，（6+1）÷7=1，∴最多能喝汽水：1993+284+41+6+1=2325．故选B．点评：此题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．3．如图是中国古代著名的“杨辉三角形”的示意图．图中填入的所有数的总和等于（　　）A．126B．127C．128D．129考点：规律型：数字的变化类。专题：规律型。分析：第一行有1个数，和为1=20，第二行有2个数，和为2=21，第3行有3个数，和为4=22，…那么图中所有数

4、的总和为20+21+22+…+26，计算即可．解答：解：第1行只有1=20，第2行1+1=2=21，第3行1+2+1=4=22，第4行1+3+3+1=8=23，第5行1+4+6+4+1=16=24，第6行1+5+10+10+5+1=32=25第7行1+6+15+20+15+6+1=64=26图中填入所有数之和为1+2+4+8+16+32+64=127，故选B．点评：考查图形的变化规律；得到每行数的和的规律是解决本题的关键．4．将一正方形按如图方式分成n个全等矩形，上、下各横排两个，中间竖排若干个，则n的值为（　　）

5、A．12B．10C．8D．6考点：规律型：数字的变化类。分析：根据图形可知，2个矩形的长=一个矩形的长+2个矩形的宽，那么1个矩形的长=2个矩形的宽，所以可知2个矩形的长=4个矩形的宽，那么中间竖排的矩形的个数为4．则可求矩形的总个数．解答：解：根据题意可知2个矩形的长=4个矩形的宽，中间竖排的矩形的个数为4则矩形的总个数为2+4+2=8．故选C．点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找到中间矩形的个数．5．如图是将正整数从小到大按1、

6、2、3、4、…，n，…的顺序组成的鱼状图案，则数“n”出现的个数为（　　）A．2n﹣1B．2nC．2n+1D．2n+2考点：规律型：数字的变化类。专题：规律型。分析：把1、2、3、4出现的个数分别写出来，然后观察找规律即可．解答：解：数“1”出现的个数为1；数“2”出现的个数为3；数“3”出现的个数为5；数“4”出现的个数为7；…数“n”出现的个数为2n﹣1．故选A．点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．6．n个连续自然数按规律排列如下：根据规律，从20

7、04到2006，箭头方向依次应为（　　）A．↑⇒B．⇒↑C．↓⇒D．⇒↓考点：规律型：数字的变化类。专题：规律型。分析：观察发现：从0开始，每四个数字为一个循环．所以2004至2006相当于4至6．解答：解：根据分析可知2004至2006相当于4至6，即↓→．故选C．点评：此类题注意发现循环的规律，然后把大的数转换成小的数中进行对号入座分析．7．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…．通过观察，用你所发现的规律确定32009的个位数字是（　　）A．1B．3C．7D．9

8、考点：规律型：数字的变化类。专题：规律型。分析：由上述的几个例子可以看出个位数字的变化，1次方为3，2次方为9，3次方为7，4次方为1，5次方为3，即个位的数字是以4为周期的变化的，故2009除以4余1，即个位数为3．解答：解：通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的几个式子，易知1次方为3，2次方为9，3次方为7