知识点058 完全平方公式(选择).doc

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1、1、若x2+kx+4是一个完全平方式，则k为（　　）A、4B、﹣4C、±4D、±2考点：完全平方式。分析：本题考查完全平方公式，根据其结构特征得首尾两项是x和2这两个数的平方，那么中间项为加上或减去x和2乘积的2倍，故k=±4．解答：解：中间项为加上或减去x和2乘积的2倍，故k=±4．故选B．点评：本题考查完全平方式的应用，要注意把握好公式的结构特征进行分析，两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍，对于这三项，任意给出其中两项，都可对第三项进行分析．2、如果整式x2+mx+32恰好是一个整式的平方，那么常数m的值是（　　）A、6B、3C、±3D、±6考点：

2、完全平方式。专题：计算题。分析：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍，故m=±6．解答：解：∵（x±3）2=x2±6x+9，∴在x2+mx+32中，±6x=mx，解得m=±6．故选D．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．3、若36x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值为（　　）A、48B、24C、﹣48D、±48考点：完全平方式。专题：计算题。分析：这里首末两项是6x和4这两个

3、数的平方，那么中间一项为加上或减去6x和4的积的2倍，故k±2×4×6=±48．解答：解：∵（6x±4）2=36x2±48x+16，∴在36x2+kx+16中，k=±48．故选D．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．4、如果a2+8ab+m2是一个完全平方式，则m的值是（　　）A、b2B、2bC、16b2D、±4b考点：完全平方式。分析：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．这里首末两项是a和m这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去a和m积的2倍等于8a

4、b．解答：解：∵a2+8ab+m2是一个完全平方式，∴m2=（4b）2=16b2，∴m=±4b．故选D．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意是m2=（4b）2=16b2m=±4b．5、4a2+2a要变为一个完全平方式，则需加上的常数是（　　）A、2B、﹣2C、﹣D、考点：完全平方式。专题：计算题。分析：本题考查完全平方公式的应用，注意完全平方公式的结构特征，4a2=（2a）2，2a=2×2a×，所以需加上常数项=．解答：解：∵（2a+）2=4a2+2a+，∴4a2+2a要变为一个完全平方式则

5、需加上的常数是．故选D．点评：本题注意结合完全平方公式结构特征进行分析，两数和的平方加或减它们乘积的2倍，注意掌握完全公式的各种变形，并进行灵活应用．6、若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值为（　　）A、3B、9C、±3D、±9考点：完全平方式。专题：计算题。分析：这里首末两项是x和m这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和m积的2倍，故6x=±2mx，m=±3．解答：解：∵x2±2mx+m2=（x±m）2，∴在x2+6x+m2中，6x=±2mx，m=±3．故选C．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成

6、了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．7、若k﹣12xy+9x2是一个完全平方式，那么k应为（　　）A、2B、4C、2y2D、4y2考点：完全平方式。分析：这里首末两项是和3x这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去项是和3x积的2倍，即可求出．解答：解：中间一项为加上或减去项是和3x积的2倍，故﹣12xy=±6x，k=4y2．故选D．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．8、下列四个代数式中：①a2+ab+b2；②4a2+4a+1；③a2﹣b2+2ab；④

7、4a2﹣12ab+9b2．则其中可表示为完全平方式的有（　　）A、0个B、1个C、2个D、3个考点：完全平方式。分析：完全平方公式应符合以下条件：符号相同的能写成平方的两项，加上或减去这两个数的积的2倍．解答：解：符合完全平方式的有②，④2个．故选C．点评：这类型的题目考查对完全平方公式的熟练程度，要熟悉了解完全平方公式展开的特点．9、a2+3ab+b2加上（　　）可得（a﹣b）2．A、﹣abB、﹣3abC、﹣5abD、﹣7ab考点：完全平方式。分析：本题考查完全平方公式的灵活运用及公式间的相互转化．解答：解：∵（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=a2﹣5

8、ab+3ab+b2，∴应加上﹣5ab．故选C．点评：本题考查完全公式的变形应用，