完全平方公式知识点分解

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1、实用标准文案乘法公式知识点分解李锦扬整理一、知识点1:直接套用公式-----注:(-a-b)2=(a+b)2,(-a+b)2=(a-b)21、(1)(a-b)2;(2)(2x-3y)2(3)(4)(2a+3b)2     (5)[x+(-y)]2(6)2.(1)=____________.(2)______________.(3)____________.(4)__________.(5)=__________.二、知识点2:重复套用公式(1)(2)(3)(4).某同学在计算时,把3写成4-1后,发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算:

2、.请借鉴该同学的经验,计算:.精彩文档实用标准文案一、知识点3:三项1.若,则=.2.3.4.(a+2b﹣3)(a﹣2b+3);5.四、知识点4:完全四公式1.已知实数a、b满足ab=1,a+b=3.(1)求代数式a2+b2的值;(2)求a﹣b的值.(3)求代数式a2-b2的值;(4)求a4﹣b4的值.(5)求a4+b4的值.(6)

3、x﹣y

4、2.已知求和的值3.已知a+b=4,a﹣b=3,则a2﹣b2=(  )A.4B.3C.12D.14.若成立,则A=5.已知,,求,和的值。6.已知:(a﹣b)2=4,ab=,则(a+b)2=______

5、.7.已知a﹣b=1,a2+b2=25,则a+b的值为______.8.已知x+y=7且xy=12,则当x<y时,的值等于______.9.若,,则________.精彩文档实用标准文案五、知识点5:m+1.已知:,那么=2.若m为正实数,且m﹣=3,则m2﹣=______.3.若m2﹣5m+1=0,则=______.4.已知2n+2﹣n=k(n为正整数),则4n+4﹣n=______.(用含k的代数式表示)六、知识点6:简便运算1.10222.20112﹣2010×20123.4.5.6、7、8、(2+1)(22+1)(24+1)…(22

6、n+1)+1七、知识点7:配方与最值1.已知4x2+4mx+36是完全平方式,则m的值为(  )A.2B.±2C.﹣6D.±62.代数式是关于的一个完全平方式,则=3.若是完全平方式,则m=4.将多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方.则添加单项式的方法共有多少种?请写出所有的式子及演示过程.5.将多项式x2+4加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出满足上述条件的三个整式:______,______,______.精彩文档实用标准文案6.已知,求的值.7.求代数式的最小值.8.无论取何值时,的值是()A.正数B.负

7、数C.零D.非负数9.若△ABC的三条边、、满足等式,判断△ABC的形状10.已知a﹣b=b﹣c=,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值等于______.11.阅读材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a2±2ab+b2=(a±b)2.例如:(x﹣1)2+3、(x﹣2)2+2x、(x﹣2)2+x2是x2﹣2x+4的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项﹣﹣见横线上的部分).请根据阅读材料解决下列问题:(1)比照上面的例子,写出

8、x2﹣4x+2三种不同形式的配方;(2)将a2+ab+b2配方(至少两种形式);(3)已知a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣2c+4=0,求a+b+c的值.12.先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列四个问题:例题:求代数式的最小值.解:∵==∵∴∴的最小值是4.(1)()=()2(2)求代数式的最小值;(2分)(3)试证明:代数式的值总是正数.(2分)(4)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长)的空地上建一个长方形花园ABCD,花园一边靠墙,另三边用总长为20m的栅栏围成.如图,设AB=(m),请问:当取何值时,花园的面积最大?最大面积是多少?(

9、2分)解:精彩文档实用标准文案八、知识点8:数形结合1.如图所示的图形面积由以下哪个公式表示()A.a2-b2=a(a-b)+b(a-b)B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2-b2=a(a+b)-b(a+b)2.如图所示,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),再把剩余的部分剪拼成一个矩形,通过计算图形(阴影部分的面积),验证了一个等式是(  )A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2D.(a+2b)(a﹣b)=

10、a2+ab﹣2b2 3.(2002•泉州)如图,由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形拼接成矩形ABCD,则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式,请你写

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