分解因式——完全平方公式

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1、《§14.3.2公式法（2）》教案【执教人：】李冬梅【单位：】廊坊市第九中学【内容：】人教版《数学》八（上）第14章第3节（第2课时）【课题：】§14.3.2公式法（2）【课型：】新授课【教学目标：】1、理解完全平方公式的意义，掌握其特点。2、熟练运用完全平方公式进行因式分解。【教学重难点：】运用完全平方公式进行因式分解。【教学方法：】启发式教学，小组合作学习【教学器材：】多媒体课件、导学案【板书设计：】§14.3.2公式法（2）一：公式二：典例解析三：合作交流四：巩固练习——————1：--------1：———1：--------——————2：--------2：———2：-------

2、-【教学过程：】【温故互查】（两人互查）1、什么是因式分解？2、我们学过了哪些因式分解的方法？3、a2-b2=.3【引出课题】“类比利用平方差公式进行因式分解，今天，咱们继续探究怎样利用完全平方公式进行因式分解”。----§14.3.2公式法（2）（板书课题）【学习目标】课堂效率要提高，学习目标少不了！首先，一起来明确本节课的学习目标。（课件展示，学生代表朗读。）1、理解完全平方公式的意义，掌握其特点。2、熟练运用完全平方公式进行因式分解。（幻灯片展示本节课的学习目标，学习目标的设定从学生实际情况出发。）【自主预习】预习要求：1.自学内容：课本第117-118页2.自学时间：5分钟3.自学方法

3、：画出重点内容，完成学案自学检测【自学检测】1.这种变形是我们之前学过的运算。反过来:这种变形是我们今天要学习的利用完全平方公式进行的运算。2.形如或的多项式,叫做。33.用完全平方公式分解因式的关键是：判断一个多项式是不是一个。4.观察左边是两个数的平方和加上（或减去）这两个数的，右边等于这两个数的和（或差）的。特点：（1）左边是项式，其中首末两项分别是两个数（或式子）的，且这两项的符号，中间一项是这两个数（或式子）的积的，符号正负均可。（2）右边是和还是差取决于左边中间项的。下列多项式是不是完全平方式？为什么?(1)a2－4a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b－1;(4)a2+ab

4、+b2.【典例解析】分解因式：(1)16x2+24x+9(2)–x2+4xy–4y2【巩固练习】(1)x2+12x+36(2)－2xy－x2－y2(3)a2+2a+1(4)4x2－4x+13【合作交流】分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2(2)(a+b)2-12(a+b)+36【巩固练习】(1)ax2+2a2x+a3(2)－3x2+6xy－3y2【课堂小结】1：如何用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2．2：完全平方公式的结构特点是什么？（1）、必须是三项式（或可以看成三项的）（2）、有两个同号的平方项（3）、有一个乘积项（等于平方项

5、底数的±2倍）【布置作业】课本第119页习题14.3的第3题【教学反思：】3