线性系统的频域分析方法.ppt

《线性系统的频域分析方法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、自动控制原理（A)引言(1)高阶系统的分析难以进行；(2)当系统某些元件的传递函数难以列写时，整个系统的分析工作将无法进行；用时域法分析系统的性能比较直观、准确，但是求解系统的时域响应往往比较繁杂。1.时域分析法的缺点频域分析法是二十世纪三十年代发展起来的研究自动控制系统的一种经典工程实用方法。是一种利用频率特性进行控制系统分析的图解方法，可方便地用于控制工程中的系统分析与设计。2.频域分析法频域性能指标与时域性能指标之间有着内在的联系，通过这种内在联系，可以由系统的频域性能指标求出时域性能指标或反之。因此，频

2、域分析法与时域分析法是统一的。频域分析法的优点(1)不必求解系统的特征根，采用较为简单的图解法来研究系统的稳定性。由于频率响应法主要通过开环频率特性的图形对系统进行分析，因而形象直观且计算量少。(2)系统的频率特性可用实验方法测出。频率特性有明确的物理意义，它可以用实验方法来测定，这对于难以列写微分方程式的元件或系统来说，具有重要的实际意义。(3)频域分析法不仅适用于线性定常系统的分析研究，还可以推广应用于某些非线性控制系统。(4)便于系统分析和校正。根据系统的频率性能间接地揭示系统的动态特性和稳态特性，可以简

3、单迅速地判断某些环节或参数对系统性能的影响，便于分析和校正。2.频域分析法第五章线性系统的频域分析法本章主要内容：5.1频率特性5.2典型环节和开环频率特性曲线的绘制5.3频率域稳定判据5.4稳定裕度5.5闭环系统的频域性能指标6第五章线性系统的频域分析法本章要求：正确理解基本概念；掌握开环频率特性曲线的绘制；熟练运用频率域稳定判据；掌握稳定裕度的概念；了解闭环频域性能指标。7§5.1频率特性本节主要内容：1、频率特性的基本概念2、频率特性的几何表示8G(S)R(s)C(s)系统结构图如图:设系统传递函数为特征

4、方程的根。G(s)=(S-S1)(S-S2)···(S-Sn)U(s)r(t)=AsinωtS1,S2‥‥Sn输出响应c(t)?R(s)=AωS2+ω2C(s)=G(s)R(s)C(s)=(S-S1)(S-S2)···(S-Sn)U(s)AωS2+ω2·一、频率特性的基本概念1.频率特性的定义C(s)=A2S–jωA1S+jωBiS–Si∑ni=1++c(t)=A1e-jtωejtω+A2∑ni=1esit+Bi将C(s)按部分分式展开:拉氏反变换得:设系统是稳定的，即S1,S2···Sn的实部均小于零。系统的

5、稳态响应为cs(t)=limc(t)=A1e-jtωejtω+A2t→∞求待定系数:A1=G(s)AωS2+ω2·(S+jω)S=-jω=G(-jω)-2jA=-2jA

6、G(jω)

7、e-jG(jω)同理:A2=G(jω)2jA=2jA

8、G(jω)

9、ejG(jω)代入-2jcs(t)=A

10、G(jω)

11、ej[G(jω)]ωt+e-j[G(jω)]ωt+=A

12、G(jω)

13、sin[G(jω)]ωt+A1系统正弦信号作用下的稳态输出是与输入同频率的正弦信号，输出与输入的幅值之比为

14、G(jω)

15、,稳态输出与输入间的相位差为

16、∠G(jω)。系统输入输出曲线r(t)t0c(t)φr(t)c(t)AAG(jω)=φ(ω)G(jω)定义:系统的幅频特性：系统的相频特性：系统的频率特性：G(jω)=G(s)S=jωjG(jω)=

17、G(jω)

18、e=A(ω)ejφ(ω)A(ω)=

19、G(jω)

20、=φ(ω)G(jω)---幅频特性幅频特性曲线幅频特性：在正弦信号输入下，稳态输出与输入的幅值之比。1.00A(w)w线性系统G(s)频率特性的物理意义：稳定系统的频率特性等于输出和输入的幅值和相位的变化，这就是频率特性的物理意义。---相频特性相频特性曲

21、线相频特性：在正弦信号输入下，稳态输出与输入正弦信号的相位差。j(w)w线性系统G(s)右图为RC滤波网络，设电容C的初始电压为uo０,取输入信号为正弦信号，曲线如图所示。15RCui(t)uo(t)+-+-i(t)当响应呈稳态时，可以看出仍为正弦信号，频率与输入信号相同，幅值较输入信号有一定衰减，相位存在一定延迟。ABφ16RCui(t)uo(t)+-+-i(t)其微分方程是网络的传函输出电压的瞬态分量稳态分量右图RC网络输入频率响应17随着t趋于无穷大,瞬态分量趋于零,于是都是频率ω的函数幅频特性相频特性∠

22、ω1A00.2A0.4A0.6A0.8AA(ω)12345TTTTTω0-80-60-40-200Φ(ω)12345TTTTT18幅频特性和相频特性统称为频率特性频率特性:线性定常系统的频率特性是零初始条件下稳态输出正弦信号与输入正弦信号的复数比(频域）。2.介绍几个名词：幅值比：同频率下输出信号与输入信号的幅值之比。B/A相位差：同频率下输出信号的相位与输入信号的相位之差。φ19幅频