线性系统的频域分析法ppt课件.ppt

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1、第五章线性系统的频域分析法本章主要内容:5-I5-25-35-45-5频率特性典型环节与开环系统的频率特性频率域稳定判据稳定裕度闭环系统的频域性能指标1Part5-1频率特性频率特性的基本概念频率特性的物理意义频率特性的几何表示法5-1-15-1-25-1-325-1-1频率特性的定义在正弦信号作用下，系统输入量的频率由0变化到时，稳态输出量与输入量的振幅和相位差的变化规律。稳态输出量与输入量的频率相同，仅振幅和相位不同。3幅频特性相频特性实频特性虚频特性幅频特性相频特性4数学本质R1C1i1(t)55-1-2频率特性的物理意义频率特性与传递函数的关系:G（jω)=G(s)

2、s

3、=jω频率特性表征了系统或元件对不同频率正弦输入的响应特性。(ω)大于零时称为相角超前，小于零时称为相角滞后。6幅值A()随着频率升高而衰减对于低频信号对于高频信号!频率特性反映了系统(电路)的内在性质,与外界因素无关。7频率特性是传递函数的特例，是定义在复平面虚轴上的传递函数，因此频率特性与系统的微分方程、传递函数一样反映了系统的固有特性。尽管频率特性是一种稳态响应，但系统的频率特性与传递函数一样包含了系统或元部件的全部动态结构参数，因此，系统动态过程的规律性也全寓于其中。频率特性与传递函数的关系:G（jω)=G(s)

4、s=jω8对数频率特性曲线(Bode)频率对数分度幅值

5、/相角线性分度幅相频率特性曲线极坐标图(Nyquist)Part5-1-3频率特性的几何表示法对数幅相频率特性曲线(Nichols)以频率为参变量表示对数幅值和相角关系：L(ω)—(ω)图9（1）幅相频率特性图-Nyquist图奈奎斯特图Nyquist[极坐标图]在极坐标复平面上画出值由零变化到无穷大时的G(j)矢量，把矢端轨迹形成曲线。是以开环频率特性的实部为直角坐标横坐标，以其虚部为纵坐标，以为参变量的幅值与相位的图解表示法。10（2）对数频率特性图-Bode图波德图(Bode)对数幅频+对数相频(dB)它是由两张图组成，以为横坐标，对数分度，分别以和作纵坐标的一种

6、图示法。(°)横坐标：对数分度线性分度线性分度纵坐标：线性分度11（3）对数幅相曲线-Nichols图对数幅相频率特性图，也称尼柯尔斯(Nichols)图。它是以相位为横坐标，以为纵坐标，以为参变量的一种图示法。12Part5-2典型环节与开环系统的频率特性典型环节典型环节的频率特性系统的开环频率特性5-2-15-2-25-2-313比例环节一阶微分环节二阶微分环节积分环节惯性环节振荡环节延迟环节！串联纯微分环节【复习】典型环节的传递函数14最小相位环节，幅值相同滞后相角最小的环节；1）比例环节；2）惯性环节；3）一阶微分环节；4）振荡环节；5）二阶微分环节；6）积分环节；7）

7、微分环节。Part5-2-1典型环节（1）最小相位环节15非最小相位环节，环节的零点或极点在S平面的右半部。1）比例环节；2）惯性环节；3）一阶微分环节；4）振荡环节；5）二阶微分环节。（2）非最小相位环节16比例环节幅相频率特性由前推导得:A(ω)=

8、G(jω)

9、，φ=arctg[ImG(jω)/ReG(jω)];绘对数幅频曲线，用L(ω)=20lgA(ω)Part5-2-2典型环节的频率特性（1）比例环节17比例环节对数频率特性K>1时，分贝数为正；K<1时，分贝数为负。幅频曲线升高或降低相频曲线不变改变K18惯性环节幅相频率特性（2）惯性环节19惯性环节对数频率特性转

10、角频率低频段近似为0dB的水平线，称为低频渐近线。高频段近似为斜率为-20dB/dec的直线，称为高频渐近线。2021渐近线误差转角频率处：低于渐近线3dB低于或高于转角频率一倍频程处：低于渐近线1dB22一阶微分环节幅相频率特性（3）一阶微分环节23一阶微分环节对数频率特性！高频放大！抑制噪声能力的下降24惯性环节一阶微分频率特性互为倒数时：对数幅频特性曲线关于零分贝线对称；相频特性曲线关于零度线对称。25振荡环节幅相频率特性（4）振荡环节26当ξ较小时，在ω=ωn附近，A(ω)出现峰值，即发生谐振。谐振峰值Mr对应的频率为谐振频率ωr。!振荡环节出现谐振的条件为0.707

11、27振荡环节对数频率特性低频渐近线为0dB的水平线高频渐近线斜率为-40dB/dec转折频率2829渐近线误差30二阶微分环节幅相频率特性（5）二阶微分环节31二阶微分环节对数频率特性二阶微分环节与振荡环节的频率特性互为倒数二阶微分环节与振荡环节的对数幅频特性曲线关于0dB线对称相频特性曲线关于零度线对称32积分环节幅相频率特性（6）积分环节33积分环节对数频率特性34纯微分环节幅相频率特性（7）微分环节35纯微分环节对数频率特性36延滞环节幅相频率特性（8）延迟环节37延滞环节