线性系统的频域分析法ppt课件.ppt

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1、自动控制原理兰州理工大学技术工程学院自动控制原理教研室§5.线性系统的频域分析法5.1频率特性5.2典型环节与开环系统的频率特性5.3频率域稳定判据5.4稳定裕度5.5闭环系统的频域性能指标5.6控制系统频域设计频域分析法特点⑴研究稳态正弦响应的幅值和相角随频率的变化规律⑵由开环频率特性研究闭环稳定性及性能⑶图解分析法⑷有一定的近似性自动控制原理课程的任务与体系结构§5.1频率特性例1RC电路如图所示，ur(t)=Asinwt,求uc(t)=?建模§5.1频率特性幅频特性§5.1.2频率特性G(jw)的定义相频特性定义一：定义二：§5.1频率特性例2

2、系统结构图如图所示,r(t)=3sin(2t+30º),求cs(t),es(t)。解§5.1频率特性§5.1.3频率特性G(jw)的表示方法以为例。幅频相频Ⅰ频率特性Ⅱ.幅相特性(Nyquist)Ⅲ.对数频率特性(Bode)Ⅳ.对数幅相特性(Nichols)对数幅频对数相频§5.1频率特性系统模型间的关系§5.2典型环节与开环系统的频率特性§5.2.1典型环节的幅相频率特性曲线⑴比例环节⑵微分环节⑶积分环节⑷惯性环节§5.2典型环节与开环系统的频率特性惯性环节幅相曲线绘制§5.2幅相频率特性(Nyquist)（3）证明：惯性环节的幅相特性为半圆（下半

3、圆）§5.2典型环节与开环系统的频率特性⑸一阶复合微分不稳定惯性环节§5.2典型环节与开环系统的频率特性⑹振荡环节§5.2典型环节与开环系统的频率特性谐振频率wr和谐振峰值Mr例4:当，时§5.2典型环节与开环系统的频率特性§5.2幅相频率特性(Nyquist)（8）谐振频率谐振峰值wr,Mr不存在§5.2幅相频率特性(NYQUIST)（10）不稳定振荡环节§5.2幅相频率特性(NYQUIST)（11）⑺二阶复合微分§5.2幅相频率特性(NYQUIST)（12）⑻延迟环节§5.2幅相频率特性(NYQUIST)（13）典型环节的幅相频率特性⑴⑵⑶⑻⑸⑷

4、⑹⑺例4比较下列函数的极坐标图：每增加一个积分环节，频率特性就滞后90°；若增加λ个积分环节，频率特性就滞后λ90°。比较下列函数的极坐标图：结论：每增加一个一阶环节，当ω→∞时，相位应滞后90°。思考题：§5.2幅相频率特性(Nyquist)（9）幅相特性例5系统的幅相曲线如图所试，求传递函数。由曲线形状有由起点：由j(w0)：由

5、G(w0)

6、：§5.3.2开环系统的幅相频率特性（1）§5.2.2开环幅相特性曲线的绘制§5.2.2开环系统的幅相频率特性（2）§5.2.2开环系统幅相特性曲线的绘制例6起点终点§5.2.2开环系统的幅相频率特性（3）例

7、7§5.2.2开环系统的幅相频率特性（4）例8A:B:§5.2.2开环系统的幅相频率特性（5）例9，画G(jw)曲线。解渐近线：与实轴交点：§5.2对数频率特性(BODE)Bode图介绍§5.2对数频率特性(BODE)（2）Bode图介绍⑴幅值相乘=对数相加，便于叠加作图；纵轴横轴坐标特点特点按lgw刻度，dec“十倍频程”按w标定，等距等比“分贝”⑵可在大范围内表示频率特性；⑶利用实验数据容易确定L(w),进而确定G(s)。传递函数:G(s)=Kdb40200-20-400.11.0101000.010.11.0101000.0120lgK对数幅频

8、特性L(w)=20lgK相频特性j(w)=0典型环节的BODE图1、比例环节K>1时20lgKK=1时20lgKK<1时db40200-20-400.11.0101000.010.11.0101000.012、积分环节传递函数:G(s)=1/s对数幅频特性L(w)=-20lgw相频特性分析：w=1,L=0dbw=10,L=-20db3、微分环节传递函数:G(s)=s对数幅频特性L(w)=20lgw相频特性4、惯性环节传递函数:对数幅频特性，为对数幅频特性的高频段相频特性渐近线精确曲线转角频率当，为对数幅频特性的低频段当，为对数幅频特性的转折点转角频率

9、5、一阶微分环节传递函数:G(s)=Ts+1幅频特性:相频特性db3020100-100.050.10.20.51.02.0510200.050.10.20.51.02.0510206、延滞环节传递函数:幅频特性:相频特性db200-200.10.20.4124107、振荡环节传递函数:=0.1=0.5=0.2=0.3=0.7=1当>>1时,即高频段渐近线当<<1时,即低频段渐近线渐近线相频特性幅频特性:§5.2对数频率特性(BODE)8.二阶复合微分例：系统开环传递函数如下，试画bode图。步骤：（1）找转角频率：（2）写出频率特性表达式：（3）画

10、渐近特性：§5.2对数频率特性(BODE)例1根据Bode图确定系统传递函数。解.依图有Bode图与Nyqu