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1、如何捕捉这条变化的鱼？——《变化的鱼》教学思路北师大版八年级数学上册第五章第三节《变化的鱼》是一个趣味性较强的课题，它将图形坐标的变化与图形形状、大小、方向及位置的变化之间的关系巧妙地结合在一起。通过《变化的鱼》教学，让学生经历图形坐标变化与图形的平移、伸缩、翻折、旋转之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识，感受到图形坐标的变化决定着图形的变化（平移、伸缩、翻折、旋转),图形的变化又影响着图形坐标的变化这种辨证统一的思想。《变化的鱼》即体现几何图形的现实性、趣味性，又不失数学内容的深刻性，真是一节不可多得的好课题。新教材的一个重要
2、特点就是具有高度的拓展性、开发性和探索性。《变化的鱼》的也同样具有这一特征。正因为如此，很多教师在《变化的鱼》的教学上具有很多不同的思路和想法，有些教师认为，通过《变化的鱼》的教学能使学生感悟到图形坐标的变化能引起图形的变化，让学生在一种趣味的学习环境中体会数形结合的思想方法。那么，如何把握教材，更好地捕捉这条变化的鱼呢？笔者认为:1、可将《变化的鱼》分四大类，即平移、伸缩、翻折（轴对称）、旋转。2、从特殊到一般，总结出这条鱼的变化规律。3、《变化的鱼》实际上就是平面解析几何中坐标平移、旋转的基础。若教师站在这一平台上审视这节课，那将会很好地捕捉到
3、这条变化的鱼。基于以上的思路和认识，笔者对《变化的鱼》的教学做了如下设计，仅供同行参考。一、改变纵横坐标，让整条鱼上下左右平移1、情景引入上课伊始，利用多媒体手段播放鱼群在江海湖泊里自由自在地游玩的情景，然后将某条鱼定位，抽象到y方格纸上，并以鱼嘴为原点建立直角坐标系，如图1所示，并请学生以原点（鱼嘴）开始按顺时针方向标出鱼的各个折Ox点的坐标为：（0，0）、（5，4）、（3，0）、（5，1）、（5，－1），（3，0）、（4，－2），（0，0）。图12、问题探究问题一、若纵坐标保持不变，横坐标分别加上3，所得各点坐标分别是什么？请同学们在平面直角坐
4、标系中依次连接所得各点坐标，并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？（将各点坐标填入表1）采用列表的方式给出坐标的变化，如下表1。表1（x,y）(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x+3,y)(3,0)(8,4)(6,0)(8,1)(8,-1)(6,0)(7,-2)(3,0)(x,,y+2)(0,2)(5,6)(3,2)(5,3)(5,1)(3,2)(4,0)(0,2)(x+3,y+2)(3,2)(8,6)(6,2)(8,3)(8,1)(6,2)(7,0)(3,2)(x-3,y)(-3,0)(2,4
5、)(0,0)(2,1)(2,-1)(0,0)(1,-2)(-3,0)问题二、若横坐标保持不变，纵坐标分别加上2，所得各点坐标分别是什么？请同学们在平面直角坐标系中依次连接所得各点坐标，并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？（将各点坐标填入表1）问题三、若横坐标分别加上3，纵坐标分别加上2，所得各点坐标分别是什么？请同学们在平面直角坐标系中依次连接所得各点坐标，并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？（将各点坐标填入表1）问题四、鱼（X，Y）变化到鱼（X+3，Y+2）的变化规律是什么？问题五、如果a,b都大于0，那么鱼（x，y）变化到鱼（x+a，y
6、+b）的变化规律是什么？问题六、若纵坐标保持不变，横坐标分别减去3，所得各点坐标分别是什么？请同学们在平面直角坐标系中依次连接所得各点坐标，并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？（将各点坐标填入表1）问题七，如果a,b都大于0，那么鱼（x，y）变化到鱼（x-a，y-b）的变化规律是什么？3、总结规律鱼（x，y）上下左右平移的变化规律：鱼（x，y）变化成为鱼（x+a，y+b）时，整条鱼在变化前后的形状、大小不变，只是位置在改变;若a>0时，鱼沿着x轴向右平移a个单位，若a<0时，鱼沿着x轴向左平移a个单位；若b>0时，鱼沿着y轴向上平移b个单位，若
7、b<0时，鱼沿着b轴向下平移b个单位。二、改变纵横坐标，让整条鱼上下左右伸缩1、问题探究问题一、对于图1，若纵若纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，所得各点坐标分别是什么？请同学们在平面直角坐标系中依次连接所得各点坐标，并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？（将各点坐标填入表2）表2(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(2x,y)(0,0)(10,4)(6,0)(10,1)(10,-1)(6,0)(8,-2)(0,0)(x,3y)(0,0)(5,12)(3,0)(5,3)(5,-3)
8、(3,-0)(4,-6)(0,0)(2x,3y)(0,0)(10,12)(6,0)(10,3)(10,-3)(6,0)(8
