第二十五章小结与复习.doc

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1、概率初步小结与复习知识梳理1.表示一个事件发生的___________的这个数，叫做该事件的_______．2.不可能事件发生的概率为0，但概率为0的事件不一定是不可能事件．3.列举所有等可能事情的结果的方法有___________和___________．4.用频率估计概率的一般做法是：___________．考点呈现一、概率的意义例1下列说法中，正确的是（　　）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖

2、的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖D．投掷一枚图钉，钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同分析：“明天降雨的概率是80%”表示明天降雨的可能性比较大，而不是有80%的时间在下雨，故错误；“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示抛一枚硬币很多很多次的话，正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，但不能说每一次的结果怎样，故错误；“彩票中奖的概率是1%”表示在设计彩票时，有1%的机会中奖，但不一定买100张彩票一定有1张会中奖，故错误；因为图钉上下不一样，所以钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，正确.故只

3、有选项D正确.解：选D.二、简单概率的求法例2一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．（1）求袋中红球的个数.（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率.（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．分析：（1）结合概率的意义，用红、黄、白三种颜色球共有的个数乘红球的概率即可得到红球的个数；（2）设白球有x个，得出黄球有（2x-5）个，根据题意列出方程，求出白球的个数，再除以总球数即

4、可；（3）根据红球的个数，除以所剩球数即可．解：（1）根据题意，得100×=30.答：红球有30个．（2）设白球有x个，则黄球有（2x-5）个，根据题意，得x+2x-5=100-30，解得x=25．所以摸出一个球是白球的概率P==.（3）因为取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化，所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率为=.三、画“树状图”或“列表法”求概率例3如图1，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一

5、张（不放回），再随机摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果；（2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．分析：（1）根据题意画出树状图，由树状图得到所有等可能的结果；（2）由（1）求得能判断四边形ABCD是平行四边形的所有情况，利用概率公式解答即可．解：（1）画树状图如下：则共有12种等可能的结果.（2）因为能判断四边形ABCD是平行四边形的有①②，①③，②①，②④，③①，③④，④②，④③共8种情况，所以能判断四边形ABCD是平行四边形的概率为=．例

6、4如图2，有一个可以自由转动的转盘被平均分成五个扇形，五个扇形内部分别标有数字1，-2，3，-4，5．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为m，n（当指针指在边界线时视为无效，重转），从而确定一个点的坐标为A（m，n）．请用列表或者画树状图的方法求出所有可能得到的点A的坐标，并求出点A在第一象限内的概率．分析：根据题意列表，由表格得出所有等可能的结果，再利用概率公式解答即可．解：列表如下：  第一次（m）第二次（n）1-23-451（1，1）（-2，1）（3，1）（-4，1）（5，

7、1）-2（1，-2）（-2，-2）（3，-2）（-4，-2）（5，-2）3（1，3）（-2，3）（3，3）（-4，3）（5，3）-4（1，-4）（-2，-4）（3，-4）（-4，-4）（5，-4）5（1，5）（-2，5）（3，5）（-4，5）（5，5）由表可知所有可能得到的点A的坐标共有25种，且每种结果发生的可能性相同，其中在第一象限内的结果有9种，故P（点A在第一象限内）=．误区点拨一、概率意义理解错误例1下列说法正确吗？请说明理由．⑴一个有奖奖券中奖的概率是20%，那么买5张奖券必有一张中奖；⑵从一副洗

8、匀了的扑克牌中任意抽一张，是大王的概率是，因为一副扑克牌中只有一个大王、一个小王；⑶“从放有形状相同、颜色不同的球的盒子中摸出一个球是白色的的概率是0”．这句话的意思是从盒子中摸到白球的可能性很小．错解：（1）正确；（2）正确；（3）正确.剖析：判断所说的话是否正确的依据是看所求概率值是否正确，或对概率意义的理解是否准确．正解：⑴不正确．中奖的概率是20%是指在全部的奖券中有20%的奖券能够中奖，若