第二十五章 小结与复习.ppt

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1、小结与复习第25章概率初步【学习目标】1．引导学生强化理解并掌握确定事件和随机事件，知道概率的意义．2．让学生用列举法(列表法和树状图法)求随机事件的概率；会利用频率估计概率(试验概率)．3．引导学生强化利用概率的知识解决一些实际问题，如利用概率判断游戏的公平性等．【学习重点】1．随机事件、必然事件、不可能事件的判断．2．用列举法(包括列表法和画树状图法)求概率．3．利用频率估计概率(试验概率)．【学习难点】体会随机观念和概率思想，正确理解概率的含义，利用概率来分析问题和解决问题．一、事件的分类及其概念事件确定事件随机事件必然事件不可能事件1.

2、在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件；2.在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件；3.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件.要点梳理1.概率：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）.二、概率的概念01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能事件必然事件概率的值2.三、随机事件的概率的求法1.①当实验的所有结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们用大量重复试验中随机事件发生的稳定频率来估计概率.②频率与概率的关系：两者都能定量地反

3、映随机事件可能性的大小，但频率具有随机性，概率是自身固有的性质，不具有随机性.2.概率的计算公式：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，那么出现每一种结果的概率都是.如果事件A包括其中的m种可能的结果，那么事件A发生的概率P(A)=++…+n1n1n1m个=nm当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.一个因素所包含的可能情况另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计

4、算.列表法中表格构造特点:当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办?四、列表法当一次试验中涉及2个因素或更多的因素时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树状图”.树形图的画法:一个试验第一个因数第二个第三个如一个试验中涉及2个或3个因数,第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况;第三个因数中有2种可能的情况.AB123123ababababababn=2×3×2=12五、树状图法例1下列事件是随机事件的是（）A.明天太阳从东方升起B.任意画一个三角形，其内角和是360°C.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰D.射

5、击运动员射击一次，命中靶心D考点讲练1.“闭上眼睛从布袋中随机地摸出1个球，恰是红球的概率是”的意思是（）A．布袋中有2个红球和5个其他颜色的球B．如果摸球次数很多，那么平均每摸7次，就有2次摸中红球C．摸7次，就有2次摸中红球D．摸7次，就有5次摸不中红球B针对训练2.下列事件中是必然事件的是（　　）A．从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球B．小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C．小红期末考试数学成绩一定得满分D．将油滴入水中，油会浮在水面上D例2如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C

6、都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）A.B.C.D.C例3如图所示，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．（1）写出k为负数的概率；（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率.解：（1）P（k为负数）=.【解析】（1）因为－1，－2，3中有两个负数，故k为负数的概率为；（2）由于一次函数y=kx+b的图象经

7、过二、三、四象限时，k，b均为负数，所以在画树形图列举出k、b取值的所有情况后，从中找出所有k、b均为负数的情况，即可得出答案．（2）画树状图如右：由树状图可知，k、b的取值共有6种情况，其中k＜0且b＜0的情况有2种，∴P（一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限）=.3.一个袋中装有2个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球不放回，再随机的从这个袋子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的概率是(　　)A.B.C.D.A针对训练例4在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与

8、概率，下列说法正确的是（）A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D例5在一