第二十五章_概率小结与复习(人教版)[1]

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1、第二十五章概率初步单元复习一、知识框图二、知识要点梳理(一)概率的有关概念：1.必然事件：在一定条件下，有些事件，这样的事件称为必然事件.2.不可能事件：在一定条件下，有些事件发生，这样的事件称为不可能事件.3.确定事件：统称确定事件。4．随机事件：在一定条件下，有些事件事件，称为随机事件。5.不确定事件：许多事情我们无法确定它，这些事情称为不确定事件.6.概率的定义：对于一个随机事件A，我们把刻画数值，称为随机事件A发生的概率(二)概率的计算：概率的计算有理论计算和实验计算两种方式，根据概率获得的方式不同，它的计算方法也不同

2、.（1）当试验次数很多时，一个事件发生的频率也稳定附近.因此，我们可以通过多次试验，用一个事件概率.（2）对于某些特殊类型的试验，实际上试验，而通过列举法进行分析就能得到事件的概率.例如掷一个骰子(骰子的构造相同，质地均匀)，向上的一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6.因此每种结果的可能性相等，都是.试验的特点是：1．一次试验中，可能出现的结果有限多个；2．一次试验中，各种结果发生的可能性相等.具有这些特点的试验称为.归纳：如果一次试验中共有n种可能出现的结果，而且这些结果出现的可能性都相同，其中事件A包含的结果有m

3、种，那么事件A发生的概率P(A)=，可以利用列表法或树状图来球其中的m、n，从而得到事件A的概率.由此我们可以得到：不可能事件发生的概率为，即P(不可能事件)=；必然事件发生的概率为，即P(必然事件)=；如果A为不确定事件，那么0

4、①理论计算又分为如下两种情况：第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，②实验估算又分为如下两种情况：第一种：利用实验的方法进行概率估算.要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为估计事件发生的概率，即大量实验频率稳定于理论概率.第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算.如，利用计算器产生随机数来模拟实验.综上所述，目前掌握的有关于概率模型大致分为三类；第一类问题没有理论概率，只能借助实验模

5、拟获得其估计值；第二类问题虽然存在理论概率但目前尚不可求，只能借助实验模拟获得其估计值；第三类问题则是简单的古典概型，理论上容易求出其概率.经典例题透析类型一：随机事件1．选择题：4个红球、3个白球和2个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情()　　A.可能发生　　　B.不可能发生　　　C.很可能发生　　　D.必然发生2.下列事件是必然事件的是()　　A.中秋节晚上能看到月亮　　　　　B.今天考试小明能得满分　　C.早晨太阳会从东方升起　　　　　D.明天气温会升高3.在100张奖券中，有

6、4张中奖.某人从中任意抽取1张，则他中奖的概率是()　　A.　　　B.　　　C.　　　D.类型二：概率的意义：1．有如下事件，其中“前100个正整数”是指把正整数按从小到大的顺序排列后的前面100个.　　事件1：在前100个正整数中随意选取一个数，不大于50；　　事件2：在前100个正整数中随意选取一个数，恰好为偶数；　　事件3：在前100个正整数中随意选取一个数，它的2倍仍在前100个正整数中；　　事件4：在前100个正整数中随意选取一个数，恰好是3的倍数或5的倍数.　　在这几个事件中，发生的概率恰好等于的有()　　A.1个

7、　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个　　　　　　　　　2.从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是________.3.口袋中放有3个红球和11个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是________.4类型三：概率的计算1.列表法1．有两只口袋，第一只口袋中装有红、黄、蓝三个球，第二只口袋中装有红、黄、蓝、白四个球，求分别从两只口袋中各取一个球，两个球都是黄球的概率.2.抛两枚普通的正方体骰子，朝上一面的点数之和大于5而小于等于9的概率是多少?3.在生物学中

8、，我们学习过遗传基因，知道遗传基因决定生男生女，如果父亲的基因用X和Y来表示，母亲的基因用X和X来表示，X和Y搭配表示生男孩，X和X搭配表示生女孩，那么生男孩和生女孩的概率各是多少?4.两个人做游戏，每个人都在纸上随机写一个-2到2之间的整数(包括-2和2)，将两人写的整数相