概率与统计小结与复习

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1、湖北省黄石市第三中学（http://www.hssz.net.cn）课题名：概率与统计小结与复习课题： 概率与统计小结与复习〖教学目的〗（1）通过小结与复习，梳理本章知识内容，强化知识间的内在联系，提高综合运用知识解决问题的能力．（2）通过例题的讲解、讨论和进一步的训练，提高学生灵活运用本章知识解决问题的能力〖教学重点〗统计知识的梳理和知识之间的内在联系〖教学难点〗用知识解决实际问题〖教学方法〗建构式教学法〖课时安排〗1课时〖多媒体工具〗多媒体、实物投影仪〖教学过程〗一、复习引入：1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量随机变量常

2、用希腊字母ξ、η等表示2.离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量3．连续型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量4.离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系:离散型随机变量与连续型随机变量都是用变量表示随机试验的结果；但是离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出，而连续性随机变量的结果不可以一一列出5.分布列:ξx1x2…xi…PP1P2…Pi…6.分布列的两个性质：⑴Pi≥0，i＝1，2，…；⑵P1+P2+…=1．7.二项分布:ξ～B(n，p)，并记＝b(

3、k；n，p)．ξ01…k…nP……8.几何分布：g(k，p)=，其中k＝0,1,2,…，．ξ123…k…P……9.数学期望:一般地，若离散型随机变量ξ的概率分布为湖北省黄石市第三中学（http://www.hssz.net.cn）课题名：概率与统计小结与复习ξx1x2…xn…Pp1p2…pn…则称……为ξ的数学期望，简称期望．　　10.数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平11平均数、均值:在有限取值离散型随机变量ξ的概率分布中，令…，则有…，…，所以ξ的数学期望又称为平均数、均值12.期望的一个性质:13.若ξB（n,p），则Eξ=

4、np14.方差:＝＋＋…＋＋…．15.标准差:的算术平方根叫做随机变量ξ的标准差，记作．16.方差的性质：①；②若ξ～B(n，p)，则np(1-p)17.简单随机抽样：设一个总体的个体数为N．如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样⑴用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为；⑵简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等；⑶简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基

5、础．（4）.简单随机抽样的特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样18.抽签法：先将总体中的所有个体（共有湖北省黄石市第三中学（http://www.hssz.net.cn）课题名：概率与统计小结与复习N个）编号（号码可从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法．　19.随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总

6、体中的个体编号；第二步，选定开始的数字；第三步，获取样本号码20.系统抽样:当总体中的个体数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到需要的样本，这种抽样叫做系统抽样．系统抽样的步骤：①采用随机的方式将总体中的个体编号为简便起见，有时可直接采用个体所带有的号码，如考生的准考证号、街道上各户的门牌号，等等②为将整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔k当（N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是整数时，k=;当不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数能被n整除，这时k=.③在第一段用简单随机抽样确定

7、起始的个体编号④按照事先确定的规则抽取样本（通常是将加上间隔k，得到第2个编号+k,第3个编号+2k，这样继续下去，直到获取整个样本）①系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况，它与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；②与简单随机抽样一样，系统抽样是等概率抽样，它是客观的、公平的．③总体中的个体数恰好能被样本容量整除时，可用它们的比值作为系统抽样的间隔；当总体中的个体数不能被样本容量整除时，可用简单随机抽样先从总体中剔除少量个体，使剩下的个体数能被样本容量整除在进行系统抽样21.分层抽样:当已知总