概率统计10-11-2复习题.doc

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1、一．填空题1.设A,B,C为三事件，用A,B,C的运算关系表示“事件A发生，B与C不发生”为。2．设事件A,B的概率分别为0.6与0.8，且AÌB，则=0.2。3.设事件A,B的概率分别为与，且A与B互斥，则=.4.设，为二事件，。若A,B互不相容，则0.95.设A,B两事件相互独立，且P(B)=0.6，P(AB)=0.9,则P(A)=.6.一只袋中有4只白球，2只黑球，另一只袋中有3只白球和5只黑球，如果从每只袋中各摸一只球，则摸到的一只是白球，一只是黑球的事件的概率为。7.设A1,A2,A3是随机试验E的

2、三个相互独立的事件，已知P(A1)=a,P(A2)=b，P(A3)=g，则A1,A2,A3至少有一个发生的概率是1(1a)(1b)(1g).8.设随机变量x的分布律是则A=。解：令得9.已知离散型随机变量X的分布列为K=1，2，3，4，5，则概率_______（）.10.设随机变量的概率密度为。则常数=.11.设离散型随机变量X的分布律为X13P0.150.50.35则X的分布函数.12.设随机变量x的分布函数为则P{0

3、二维随机变量服从区域上的均匀分布,则的联合密度函数　.15．设随机变量(X,Y)在矩形域a£x£b,c£y£d内服从均匀分布，则(X,Y)的联合概率密度为__16.若随机变量,则方程有实根的概率为　.18.设随机变量的概率密度为，则.19.设~，，。则=0.2857。20.设相互独立，则协方差0.这时，之间的相关系数0.21．设随机变量X和Y相互独立,且,则　2　22.若相互独立，则--6--23.若随机变量的概率密度为，则2，.24.

4、设随机变量X满足：,则由切比雪夫不等式有　。二．选择题1.以A表示事件“甲与乙都击中目标”,则其对立事件为【　D　】(A)“甲击中目标,乙没击中目标”.(B)“甲、乙都没击中目标”.(C)“甲没击中目标”.(D)“甲没击中目标或乙没击中目标”.2.打靶3发,事件表示“击中i发”,.那么事件表示【A】(A)至少有一发击中；(B).全部击中.；(C)必然击中.；(D)击中3发.3.加工一种零件需经过三道独立工序.各道工序的废品率分别为,则加工该种零件的成品率为【　A　】(A)(B)(C)(D)4.设X、Y为随机变

5、量,则事件的对立事件为【　A　】(A)(B)(C)(D)5.设,则下列命题一定正确的是【　D　】(A)A与B互不相容，(B)A与B独立，(C)或，(D)6.设随机变量服从参数为的二项分布，即~。已知，则下列结论正确的是【　C　】A、，B、，C、，D、020k17.设的联合分布律为则(C).A、B、C、,D、8.设的分布律为012则【　B　】.A、B、C、D、9.已知服从，则(C).A、B、C、D、10.,且X与Y相互独立,则【　B　】(A)，(B)，(C)，(D)11.设随机变量X和Y相互独立,其分布函数分别

6、为与,则随机变量的分布函数等于【D　】(A)(B)(C)(D)12.设随机变量和独立同分布，下列各式不成立的是【　D　】(A)(B)(C)与不相关(D)13.对于任意两个随机变量和,若,则有【B　】(A).(B).·(C)和独立.(D)和不独立三．计算题1.设有甲、乙两袋，甲袋装有n只白球，m只红球；乙袋中装有N只白球，M只红球，今从甲袋中任取一只球放入乙袋中，再从乙袋中任意取一只球，问取到白球的概率是多少？解：设表示从甲袋中任取一只白球放入乙袋中的事件，表示从甲袋中任取一只红球放入乙袋中的事件，表示从甲袋中

7、任取一只球放入乙袋后再从乙袋中取一只白球的事件，所求事件由全概率公式：易知：于是2.甲、乙、丙三人加工同样的零件，第一人出废品的概率是0.05，第二人出废品的概率是0.04，第三人出废品的概率是0.02。他们加工出来的零件合放在一起，并且已知甲、乙、丙三人加工的零件所占比例分别为25%，35%，40%。（1）现从这些零件中任取一件，问是废品的概率是多少？（2）若已知任取出的一件零件是废品，求它是甲加工的概率。解：设“所取出的一件产品是废品”，“产品系甲生产”，“产品系乙生产”，“产品系丙生产”已知(1)(2)

8、3.在18盒同类电子元件中有5盒是甲厂生产的，7盒是乙厂生产的，4盒是丙厂生产的，其余是丁厂生产的，该四厂的产品合格品率依次为0.8，0.7，0.6，0.5，现任意从某一盒中任取一个元件，经测试发现是不合格品，试问该盒产品属于哪一个厂生产的可能性最大？解:Ai(i=1,2,3,4):“所取一盒产品属于甲，乙，丙，丁厂生产”B：“所取一个元件为不合格品”则，，，，，，由全概率公式:=由贝叶斯公式:4.