基础化学徐春祥主编第十一章 定量分析中的误差及数据处理ppt课件.ppt

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1、第十一章定量分析中的误第一节误差及其产生的原因第二节误差的表示方法第三节提高分析结果准确度的第四节有效数字及其运算规则差与有效数字方法第一节误差及其产生的原因一、系统误差二、随机误差分析结果与真实值之间的差值称为误差。根据误差的来源和性质，可以将误差分为系统误差和随机误差。一、系统误差系统误差是由某种固定的原因引起的误差。系统误差对分析结果的影响比较固定，使测定结果系统偏高或系统偏低，当重复测定时重复出现。（1）方法误差：方法误差是由于分析方法本身不够完善而引起的。（2）仪器误差：仪器误差是由于所用仪

2、器不够精确所引起的误差。（3）试剂误差：试剂误差是由于测定时所用试剂或蒸馏水不纯所引起的误差。（4）操作误差：操作误差是由于分析操作人员所掌握的分析操作，与正确的分析操作有差别所引起的。二、随机误差随机误差也称偶然误差，它是由某些无法控制和无法避免的偶然因素造成的。由于随机误差是由一些不确定的偶然因素造成的，其大小和正负都是不固定的，因此无法测定，也不可能加以校正。随机误差的分布也存在一定规律：（1）绝对值相等的正、负误差出现的机会相等；（2）小误差出现的机会多，大误差出现的机会少，绝对值特别大的正、

3、负误差出现的机会非常小。在分析过程中还会遇到由于过失或差错造成的所谓“过失误差”。这是由于操作者责任心不强、粗心大意或违反操作规则等原因造成的，如读错刻度、加错试剂、试液溅失、记录和计算错误等。这种由于过失而造成的错误是可以避免的，不在误差的讨论范围之内。第二节误差的表示方法一、准确度与误差二、精密度与偏差三、准确度与精密度的关系一、准确度与误差分析结果的准确度是指实际测定结果与真实值的接近程度。准确度的高低用误差来衡量，误差又可分为绝对误差和相对误差。绝对误差定义为：相对误差定义为：相对误差能反映出

4、误差在真实值中所占比例，这对于比较在各种情况下测定结果的准确度更为方便。绝对误差和相对误差都有正负，正值表示测定值比真实值偏高，负值表示测定值比真实值偏低。二、精密度与偏差精密度是几次平行测定结果之间相互接近的程度，它反映了测定结果再现性的好坏，其大小决定于随机误差的大小。精密度可以用偏差、平均偏差或相对偏差来衡量。偏差定义为：偏差越大，精密度就越低，测定结果的再现性就越差。平均偏差定义为：相对平均偏差定义：利用平均偏差或相对平均偏差表示精密度比较简单，但大偏差得不到应有的反映。例如，下列两组测定结果

5、：x1－x：+0.11－0.72+0.24+0.51－0.140.00+0.30－0.21N1＝8d1＝0.28x2－x:+0.18+0.26－0.25－0.37+0.32－0.28+0.31－0.27N2=8d2=0.28虽然两组测定结果的平均偏差相同，但是实际上第一组的数值中出现三个大偏差，测定结果的精密度较差。用数理统计方法处理数据时，常用标准偏差和相对标准偏差来衡量测定结果的精密度。当测量次数N<20时，单次测量的标准偏差定义为：相对标准偏差定义为:例题例11-1测定某铁矿石试样中Fe2O3的

6、质量分数，5次平行测定结果分别为62.48％，62.37％，62.47％62.43％，62.40％。求测定结果的算术平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差和相对标准偏差解：测定结果的算术平均值为：，。测定结果的相对平均偏差为：测定结果的平均偏差为：测定结果的相对标准偏差为：测定结果的标准偏差为：计算标准偏差和相对标准偏差时把单次测定值的偏差平方后再求和，不仅能避免单次测定偏差相加时正负抵消，更重要的是大偏差能显著地反映出来。标准偏差和相对标准偏差能更好地反映出一组平行测定数据的精密度。例题例11-2

7、用碘量法测定某铜合金中铜的质量分数如下：第一组：10.3％，9.8％，9.6％，10.2％，10.1％，10.4％，10.0％，9.7％；第二组：10.0％，10.1％，9.3％，10.2％，9.9％，9.8％，10.5％，9.9％。比较两组数据的精密度，分别以平均偏差和标准偏差表示。解：第一组测定值：第二组测定值：三、准确度与精密度的关系误差来度量。而误差的大小与系统误差和随机误差有关，反映了测定结果的正确性。精密度是指一系列平行测定值之间相符合的程度，用偏差来量度。偏差的大小不能反映出测定值与真实

8、值的相符合程度，只能反映测定结果的重现性。准确度与精密度的关系可利用下图进行说明。准确度是指测定值与真实值的符合程度，用准确度与精密度的关系示意图高精密度是获得高准确度的必要条件，准确度高一定要求精密度高。但是，精密度高不一定能保证准确度也高，精密度高只反映了随机误差小，并不能保证消除了系统误差。若精密度低，说明测定结果不可靠，当然其准确度也就不可能高。第三节提高分析结果准确度的方法一、选择适当的分析方法二、减小测定误差三、减小系统误差四、减小随机误差一