大学机械制图 CAD 课件及其答案7立体的切割.ppt

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1、第七章立体的切割截交：用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。截交线——截平面与立体表面的交线。平面立体的截交线平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯多体相贯相贯:两立体相交，截去立体的一部分。相贯线——立体与立体表面的交线。1、平面立体截交线的性质2、平面立体截交线的求法（1）棱柱上截交线的求法（2）棱锥上截交线的求法§7.1平面立体的截交线1平面与平面立体的截交线的性质2）截交线的形状由直线围成的平面多边形。3）多边形的顶点是立体棱线与截平面的交点，多边形的各边是截平面与立体表面上不同平面的交线。1）截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线。3平面立体

2、截交线的求法平面立体被单个或多个平面切割后，既具有平面立体的形状特征，又具有截平面的平面特征。因此在看图或画图时，一般应先反映平面立体特征视图多边框出发，想象出完整平面立体形状并画出其投影，然后再根据截平面的空间位置，想象出街平面的形状并画出其投影。平面立体上切口的画法，常利用平面特性中“类似形”这一投影特征作图。例题2例题3（1）求出截平面与棱柱或棱锥上若干棱线的交点，如果立体被多个平面截割，应求出截平面间的交线。（2）依次连接各点。（3）判断可见性（4）整理轮廓线例1：四棱锥被正垂面P切割，求其截交线的投影。321(4)1●2●4●3●1●2●4●3●ss

3、’s’’我们采用的是哪种解题方法？线面交点法例2：求P、Q两平面与三棱锥截交线的投影解题步骤1．分析:截平面的正面投影积聚，截交线的正面投影已知，水平投影和侧面投影待求；2．求出截交线上的折点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；4。补全轮廓线。例3已知立体的V、W投影，试求其H投影。例4已知上部开有通槽的四棱锥主视图，试完成其俯、左视图。例5:已知主视图和左视图，求俯视图。[例题6]求立体切割后的投影431265ⅠⅥⅤⅣⅢⅡ114565234（6）（2）（3）[例题4]求立体切割后的投影235411166543

4、26ⅠⅤⅣⅢⅡⅥ4（5）2（3）[例题3]求立体截割后的投影7"11"8"87111"2"10"5"6"9"4"3"961（3）2（4）105ⅠⅪⅡⅨⅩⅣⅢ1'（2'）8'3'（4'）10'（5'）9'11'（6'）（7'）[例题5]求立体切割后的投影1（2）3412642156346（5）3（4）ⅢⅠⅥⅣⅡⅤ二平面与圆柱相交三平面与圆锥相交四平面与圆球相交一概述五综合题基本要求§2回转体的截交线基本要求1、掌握特殊位置平面与圆柱、圆锥、圆球相交，求表面交线的方法。2、掌握回转体截交线的性质及求截交线的方法一、概述1、截交线的性质2、截交线的

5、类型及形状3、求作截交线的方法4、截交线上的特殊点5、作图步骤1、曲面立体截交线的性质（1）曲面立体的截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围城的平面图形或多边形。（2）曲面立体的截交线为曲面立体表面和截平面的共有线。（3）曲面立体截交线上的点为立体表面和截平面的共有点。2、截交线的类型及形状（1）截平面与单个回转体相交，其截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形。（2）截平面与复合回转体相交，其截交线是截平面与基本几何体截交线的组合。这种截交线之间的分界点，是复合回转体的相邻两立体表面分界线与截平面的交点。（3）多个截平面和立体相交所得的

6、截交线是各截平面所得截交线的组合、截交线的结合点是相邻两截平面与立体表面的共有点，它是两截平面的交线与立体表面的交点。两截平面的交线是各截断面的分界线。3求作截交线的方法（1）表面取点法1）素线法在曲面立体表面取若干条素线，并求出这些素线与截平面的交点，将其依次光滑连接即得所求的截交线。2）纬圆法在曲面立体表面取若干个纬圆，并求出这些纬圆与截平面的交点，将其依次光滑连接即得所求的截交线。（2）辅助平面法用三面共点的原理做适当数量的辅助平面，然后求作辅助平面与立体表面以及截平面的交线，则这两条交线的交点就是截交线上的点，将这些点依次光滑连接即得所求截交线。（3）求作截平面与复合

7、回转体的截交线时，应把复合回转体分解为基本几何体，分别求出截交线。求作多个截平面与基本立体相交时，应按单一截平面求截交线的方法，分别求出各截平面的截交线。4、特殊点特殊点是指绘制曲线时有影响的各种点，具体有：（1）极限点确定曲线范围的最高、最低、最前、最后、最左和最右点。（2）转向点曲线上处于曲面投影转向线上的点，它们是区别曲线可见于不可见部分的分界点。（3）特征点曲线本身具有特征的点，如椭圆长短轴上四个端点。（4）结合点截交线由几部分不同的线段（曲线、直线）组成时结合处的那些点。对于特殊点，根据现有知