大学机械制图 CAD 课件及其答案3点直线平面的投影

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1、第三章点、直线、平面的投影1、重点掌握点、直线和平面在三投影面体系中的投影规律及其作图方法和步骤；2、根据点、直线和平面的多面投影想象他们的的三维空间的位置；3、培养空间想象和分析能力。本章目标：1两投影面体系中点的投影2三投影面体系中点的投影3两点的相对位置4重影点的投影基本要求3.1点的投影设空间有一平面P，平面外有一定点S(光源)。若把空间点A投影到平面P上，可连接SA延长与平面P交于a，点a称为空间点A在平面P上的投影，P为投影面，S为投影中心，SAa为投射线。投影相关知识增加投影面。仅有点的一个投影不能确定点的空间位置

2、。b●VB1●B2●B3●一、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置二、点在三投影面体系中的投影三投影面体系用三个相互垂直的投影面构成投影面体系:VHW正面投影面（V面）水平投影面（H面）侧面投影面（W面）oXV∩H=OX轴V∩W=OZ轴H∩W=OY轴Y两投影面相交，其交线称为投影轴z点的投影WoXa点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影a●a●a●A●Y规定：空间点用大写字母表示，点的三个投影都用同一个小写字母表示，其中H投影不加撇，V投影加一撇，W投影加两撇ZVH点的投影及投影规律XYZO向右翻向下翻不动投影

3、面展开ZXYYVHWVHWHVWaaZaayayaXYYO●●az●x●●●●XYZOVHWAaa?a?xaazay向右翻向下翻不动投影面展开点的投影规律1)V、H两投影都反映横标，且投影连线垂直X轴；2)V、W两投影都反映高标，且投影连线垂直Z轴；3)H、W两投影都反映纵标，投影连线是一条折线，其中W面上的一段垂直OYW，H面上的一段垂直OYH，中间可用以O为圆心的圆弧联系起来。1)aa⊥OX轴2)aax=aaz=y=A到V面的距离aax=aay=z=A到H面的距离aay=aaz=x=A到W面的距离aa⊥OZ

4、轴1、点的投影连线垂直于相应的投影轴2、点的投影到投影轴的距离等于空间点到投影面的距离。例：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxaz通过作45°转宽线使aaz=aax三、根据点的两个投影求第三投影1.aaz=aay=Aa=xA2.aax=aaz=Aa=yA3.aax=aay=Aa=zA四、点的直角坐标与三面投影的关系VXZYWOayaxazxyzaaaA两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：x坐标大的在左y坐标大的在前z坐标大的在上左右后上下前上下后前左右五、两点的相对位

5、置两点中x值大的点——在左两点中y值大的点——在前两点中z值大的点——在上aaabbbBA作图步骤：1)在a′左方12mm，上方8mm处确定b′；2)作b′b⊥牛，且在a前10mm处确定b；3)按投影关系求得b″［例1］如图，已知点A的三投影，另一点B在点A上方8mm，左方12mm，前方10mm处，求:点B的三个投影。各种位置点的投影一般位置点（X、Y、Z）特殊位置点1.投影面上的点：V面上点（X、0、Z）H面上点（X、Y、0）W面上点（0、y、Z）3.原点上的点:（0、0、0）2.投影轴上点:X轴上点（X、0、0）Y轴

6、上点（0、Y、0）Z轴上点（0、0、Z）注意:点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。特殊点的投影HVOXbbccCccabBbAaaa其他分角投影面和投影轴上点的投影当空间两点位于对投影面的同一条投影线上时，这两点在该投影面上的投影重合，称这两点为对该投影面的重影点。六、重影点及其投影的可见性cd(c)dCDa(b)abAB3.2直线的投影§3-1直线的投影§3-2直线对投影面的相对位置§3-6直角投影定理§3-3一般位置线段的实长及它与投影面的夹角§3-4属于直线上的点§3-5两直线的相对位置基本要求

7、两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的投影。aaabbb●●●●●●一、直线对一个面的投影特征AB●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一点积　聚　性直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB直线倾斜于投影面投影比空间线段短ab=AB*cosα●●AB●●abαAMB●a≡b≡m●●●投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称

8、特殊位置直线垂直于某一投影面二、直线在三个投影面中的投影特性1一般位置直线直线与H、V、和W三投影面的夹角分别用α、β、γ表示ab=ABcosαa’b’=ABcosβa”b”=ABcosγ一般位置直线投影特性：各投影的长度均小于直线本身的实长直线的各投影均不平行