资源描述：
《实验数学三：MATLAB在线性代数中的应用ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、MATLAB在线性代数中的应用3.1实验目的矩阵是人们用数学方法解决实际问题的重要工具，而MATLAB具有强大的矩阵运算功能，本实验的目的是学会用MATLAB软件进行线性代数中一些运算，包括矩阵的基本运算、计算矩阵行列式、线性方程组求解、矩阵的特征值和特征向量、矩阵的分解和化二次型为标准型等。3.2实验内容1、矩阵的基本运算MATLAB中矩阵基本运算的指令和意义如下：A’:矩阵的转置；1A+B:矩阵相加；A-B:矩阵相减；A*B:矩阵相乘；s*B:矩阵的数乘。例1解输入命令：>>A=[123;0-43;649];>>B=[942;58-4;031];>>A'an
2、s=1062-443392>>A+Bans=106554-16710>>2*A-3*Bans=-25-80-15-321812-1153例2解输入命令：>>A=[123;0-43;649];>>B=[12;6-9;20];>>A*Bans=19-16-183648-2442、几个特殊矩阵的建立zeros(m,n):产生一个m行、n列的零矩阵；ones(m,n):产生一个m行、n列的元素全为1的矩阵；eye(m,n):产生一个m行、n列的单位矩阵；例3产生3行4列的零矩阵、2行3列的元素全为1的矩阵及4行5列的单位矩阵。解：输入命令：>>zeros(3,4)ans
3、=0000000000005>>ones(2,3)ans=111111>>eye(4,5)ans=1000001000001000001063、矩阵的块操作A(i,:):取出A的第i行的所有元素；A(：,j):取出A的第j列的所有元素；A([i,j],:):取出A的第i,j行的所有元素；A(i:j,k:s):取出A的第i行到第j行与第k列到第s列的交叉元素；A(i,:)=a:将A的第i行的所有元素用a替代；A(find(A==a))=b:将A的等于a的所有元素用b替代；A(i,:)=[]:删除A的第i行.[AB]或[A;B]：将矩阵A和B拼成新的矩阵。7例4已知
4、对矩阵A进行一些块操作。解：对矩阵A进行一些块操作命令如下>>A=[1210;2369;3458;4567];(1)写出A的第2行元素：>>A(2,:)ans=2369(2)写出A的第3列元素：>>A(:,3)8ans=1656(3)写出A的第2和3行元素：>>A([2,3],:)ans=23693458（4）写出A的第2行到第3行与第3列到第4列的交叉元素：>>A(2:3,3:4)9ans=6958（5）将A的第2行的所有元素用9替代；>>A(2,:)=9A=1210999934584567(6)A(find(A==3))=0:将A的等于3的所有元素用0替代；
5、>>A(find(A==3))=010A=1210206904584567(7)删除A的第3行:>>A(3,:)=[]A=12102369456711例5设将A和B拼成一个矩阵。解：输入命令：>>A=[135;224;463];>>B=[456;567;565];>>[AB]ans=13545622456746356512>>[A;B]ans=135224463456567565134、求矩阵的逆阵指令inv(A)给出方阵A的逆矩阵，如果A不可逆，则inv(A)给出的矩阵的元素都是inf.例6解输入命令：>>A=[123;0-43;649];>>inv(A)an
6、s=-0.8000-0.10000.30000.3000-0.1500-0.05000.40000.1333-0.0667145、求方阵的行列式指令det(A)给出方阵A的行列式的值。例7解输入命令：>>A=[123;0-43;649];>>det(A)ans=60156、求矩阵的秩指令rank(A)给出矩阵A的秩。例8解输入命令：>>A=[32-1-3-2;2-131-3;705-1-8];>>rank(A)ans=2167、化矩阵为最简阶梯型矩阵可用命令rref将矩阵化为最简阶梯型。例9解输入命令：>>A=[32-1-3-2;2-131-3;705-1-8]
7、;>>formatrat;%指定有理格式输出>>rref(A)ans=105/7-1/7-8/701-11/7-9/75/70000017例10下列向量组是否线性相关，如线性相关，求一个最大线性无关组，并将其它向量线性表示。解：将向量组中向量按列向量排成矩阵并用命令rref化简。输入命令：>>A=[2-135;4-313;3-234;4-11517;7-6-70;];>>A=A';>>formatrat;%以分数形式给出>>rref(A)18ans=10021010-350014-500000矩阵ans秩为3，所以向量组线性相关，最简矩阵前三列向量线性无关，所以
8、对应的原矩阵A的前三个行
