资源描述：
《实验数学二： MATLAB在高等数学中的应用ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、MATLAB在高等数学中的应用2.1实验目的在研究与解决具体问题中，经常用到极限、导数、积分等基本运算，本实验的目的是学会用MATLAB软件进行高等数学中一些运算，包括求极限、导数与微分、积分、函数的极值、泰勒展开式、无穷级数及微分方程求解等。2.2实验内容集合与向量的基本运算MATLAB提供下列命令求两个集合的交集、并集、差集和向量的数量积、向量积：（1）intersect(A,B):表示集合A与B的交集；1（2）union(A,B):表示集合A与B的并集；（3）setdiff(A,B):表示集合
2、A与B的差集；（4）dot(a,b):表示向量的数量积；（5）cross（a,b）：表示向量的向量积。例1已知A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，B={6，7，8，9，10，11，12，13，14，15}，求AB，AB，A-B.解输入命令：>>A=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10];>>B=[6,7,8,9,10,11,12,13,14,15];>>union(A,B)2ans=Columns1through12123456789101112Columns13through1
3、5131415>>intersect(A,B)ans=678910>>setdiff(A,B)ans=123453例2求解输入命令：>>a=[123];>>b=[19-4];>>dot(a,b)ans=7>>cross(a,b)ans=-357742、求函数极限极限是高等数学的出发点，同时它也是微积分学的基础。在MATLAB中，求函数的极限由函数limit来完成，其调用格式为：limit(f,x,a)：求表达式f当x趋于a的极限limit(f,a)：对系统默认变量且该默认变量趋于a时表达式f的极限l
4、imit(f)：对系统默认变量且该默认变量趋于零时表达式f的极限limit(f,x,a,`right`)或limit(f,x,a,`left`)：求左右极限5例3求极限解输入命令：>>symsx;>>limit((x-2)/(x^2-4),x,2)ans=1/46(2)解输入命令：>>symsx;>>limit((1/x^2-(cot(x))^2),0)ans=2/3（3）解输入命令：>>symsx;>>limit((x^2/2+1-sqrt(1+x^2))/((cos(x)-exp(x^2))*x
5、^2))ans=-1/127解输入命令：>>symsx;>>limit((sqrt(x)-2^(-1/x)),x,0,'right')ans=03、求导运算在MATLAB中，求函数的导数或微分由专门的函数diff来完成，其调用格式为：diff(f)或diff(f,x):对变量x求一阶导函数，f为符号表达式；diff(f,x,n):对变量x求n阶导函数，f为符号表达式.diff(z,x)和diff(z,y)分别表示函数对自变量和求偏导数；8例4求函数的导数（1）解输入命令：>>symsx;>>y=3*
6、x^2-2*x+1;>>B=diff(y),x=1;B1=eval(B)B=6*x-2B1=4diff(z,x,n)表示函数对自变量求阶偏导;diff(z,y,n)表示函数对自变量求阶偏导;diff(diff(z,x),y)表示函数先对自变量再对自求二阶混合导。变量9>>A=[3*x^3+5*x+1,5*x^4-4];解输入命令：>>symsx;>>diff(A,x,2)解输入命令：>>symsxy;>>z=[x^2*sin(2*y)];>>B=[diff(z,x);diff(z,y)]B=[2*x
7、*sin(2*y)][2*x^2*cos(2*y)]ans=[18*x,60*x^2]10解输入命令：>>symsxy;>>z=[x^2*sin(2*y)];>>B=[diff(z,x,2);diff(diff(z,x),y);diff(z,y,2)]B=[2*sin(2*y)][4*x*cos(2*y)][-4*x^2*sin(2*y)]4、积分运算MATLAB软件提供求函数符号积分的命令是int，具体使用格式如下：int(f):对于f关于syms定义的符号变量求不定积分；11int(f,v):对
8、于f关于变量v求不定积分；int(f,a,b):对于f关于syms定义符号变量从a到b求定积分；int(f,v,a,b):对于f关于变量从a到b求定积分；例5求积分解输入命令：>>symsx;>>f=x^3*exp(-x^2);>>int(f)ans=-1/2*x^2/exp(x^2)-1/2/exp(x^2)12解输入命令：>>f=[1/x/sqrt(x^2+1);x^3*exp(-x^2)];>>int(f,x)解输入命令：>>symsx;>>f=sin(x)^4
