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时间:2020-09-06
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1、中档题专项训练二木洞中学:柏开利1.设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,,,求B.2、某公司拟资助三位大学生自主创业,现聘请两位专家,独立地对每位大学生的创业方案进行评审.假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”,则给予10万元的创业资助;若只获得一个“支持”,则给予5万元的资助;若未获得“支持”,则不予资助,令表示该公司的资助总额.(1)写出的分布列;(2)求数学期望.3、已知函数的图象在点M(-1,f(x))处的切线方程为x+2y+5=0.(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.4、如图,在直三棱柱AB
2、C-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,点D是AB的中点,(I)求证:AC⊥BC1;(II)求证:AC1//平面CDB1;(III)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.参考答案1、解:由cos(AC)+cosB=及B=π(A+C)得cos(AC)cos(A+C)=,cosAcosC+sinAsinC(cosAcosCsinAsinC)=,sinAsinC=.又由=ac及正弦定理得故,或(舍去),于是B=或B=.又由知或所以B=。2、解:(1)的所有取值为(2).3、解:(1)由函数f(x)的图象在点M(-1f(-1))处的切线方程为x+2y+5=0,知4、解(I)
3、直三棱柱ABC-A1B1C1,底面三边长AC=3,BC=4AB=5,∴AC⊥BC,且BC1在平面ABC内的射影为BC,∴AC⊥BC1;(II)设CB1与C1B的交点为E,连结DE,∵D是AB的中点,E是BC1的中点,∴DE//AC1,∵DE平面CDB1,AC1平面CDB1,∴AC1//平面CDB1;(III)∵DE//AC1,∴∠CED为AC1与B1C所成的角,在△CED中,ED=AC1=,CD=AB=,CE=CB1=2,∴,∴异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
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