高中阶段对函数概念教学的几点建议.doc

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1、高中阶段对函数概念教学的几点建议临沧市云县一中李维刚函数概念是学生进入高中阶段伊始便遇到的一个难点，由于运用集合与对应的观点来诠释函数，因而这部分内容显得较为抽象，老师的教和学生的学都比较吃力。数学实验教材人教版在讲述高中函数概念时是通过如下四个步骤来实现的：（1）回顾初中函数概念；（2）列举3~4个函数实例；（3）用集合的观点对实例中的函数进行解读；（4）陈述高中函数概念。为了克服函数概念在教学上的难点，本文结合教材给出以下几点建议。一、运用实例说明学习函数的目的和意义让学生明确学习的目的和意义，引导学生主动学习，有利于提高学习效率。然而，尽管过去我

2、国的中学生用了大量时间学习函数知识，但部分学生对学习函数的目的及意义并不明确，不少学生学习函数就是为了考试。教材在引入函数概念时介绍的来自客观世界不同领域的实例，揭示了函数概念与现实生活的密切联系，体现了函数在描述变化现象的基本规律时的工具作用，这方便了教师在教学实践中向学生解释学习函数的目的及意义。因此，在组织教学时，应充分运用教材中所选用的实例或其他实例，引导学生认识函数是描述客观世界中变化现象的基本规律的数学模型，是人们认识现实世界的有力工具。要让学生明白，函数概念及与之相关的函数思想与方法，是现代人应该掌握的基本知识与基本方法。在高中阶段学习函

3、数，除了为未来的学习作好数学准备外，最根本的目的是要掌握并能初步运用函数这一工具去认识周围的世界。二、通过需求分析建立学习函数的心理基础需求是学习的动力，通过需求分析建立学生学习数学的心理基础，有利于调动学生学习的积极性。在初中学生已经学习了函数概念，为什么在高中还要重新论述函数概念，这是高中学生比较困惑的问题。所以我们有必要剖析初中函数概念：“设在一个变化过程中，有两个变量x,y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与之相对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。”初中函数的这一定义，尽管它对函数关系的描述采用的也是对应学说，但这一定义中有些地方的描述

4、模糊不清。例如：“在一个变化过程中”的含义是什么？“对于每一个x,y都有唯一的值与之对应”的对应规律是什么？x,y的取值范围是什么？这些地方的模糊不清影响了学生对函数概念本质的理解。从学习函数的目的及意义我们看到，函数是如此重要的一个数学概念，而初中函数概念又不够精确，因此，我们有必要重新论述函数概念，这样，我们能从函数学习的意义和重新论述概念的必要性两个方面来构建学生学习高中函数概念的心理基础。三、通过抽象归纳揭示函数概念的形式过程普通高中数学课程标准指出：高中数学要“通过典型例子的分析和学生的自主探索活动，使学生理解数学概念、结论的逐步形成形成过程

5、。”如何落实这样的课程理念？教学中应按照教材提供的方法，引导学生用集合与对应的观点对实例中的函数逐一剖析，引导学生剥去这些函数的现实背景，寻求它们的共同特点，审视构成函数概念的基本要素，在此基础上抽象出高中函数概念。让学生亲自经历函数概念从特殊到一般，从具体到抽象的形成过程。四、通过实例作好后续学习的铺垫从教材所举的实例不难看出，各例都分别采用了函数的三种表示方法，这将为要学习的函数的表示方法预留了伏笔。因此教学中应注重实际问题中函数关系的表述方法，让学生对函数的表述方法有一个感性的认识，使学生对学习函数的表示方法的必要性有一个初步认识。教材在编排方式

6、上有许多创新，认真领会编者的意图，充分挖掘其中的教育资源，是将课程标准提倡的理念落实到教育行动中的关键。