因数个数与素因数间的关系.doc

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1、这个问题其实是很简单的.首先分解素因数,得到一个分解公式；然后搞清楚有几种不同的素因数,每种素因数出现了几次,把每种素因数出现的次数+1,相乘就是所以因数的个数了：如125=5*5*5,只有一种素因数5,5出现了3次,那么所有因素=3+1=4个再如360=2*2*2*3*3*5,有三种素因数2/3/5,每种素因数分别出现了3次、2次、1次,所以共有因素为（3+1）*（2+1）*（1+1）=24个；所以通用公式是这样的,有素因数n种,分别为X1,X2,X3...Xn,每种素因数分别出现了a1,a2,a3...an次,那么所有的因素=（X1+1）*（X2+1）*（X3+1）*.*（Xn+1）；上

2、面举得两个例子分别是n为1和3的情况.5．求下面各组数的最大公因数。50和75　　　　　78和26            6和11　　　　　　　  36和54    6．求下面各组数的最小公倍数。15和20　　　　　　35和42           8、24和36　　　　　　  45、60和75