固体物理试题.doc

《固体物理试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2006年秋季《固体物理》第一次作业答案（发布时间：2006-10-30）2007-1-9校外学习中心：(学生填写)院校：东北师范大学远程与继续教育学院专业：物理学专业课程：《固体物理》姓名：　　　　　　　　　学号：作业要求：1、本次作业需于2006年12月4日—2006年12月10日以文本形式或通过电子邮件交到本人所在学习中心。2、具体操作方法：下载本次作业的文档，填上或者回答出每道题目，再把你完成好的作业发回给学习中心相关辅导教师进行批改。3、作业发送给相关教师以后，应确保作业提交成功，应该以收到邮件回复提交成功为标志或向学习中心教师进行查询，以防由于邮件服务器或者其他不可预测的原因而发

2、生传输失败的情况。影响教师按时批改及个人成绩的获得（本次作业成绩占期末总评成绩的10%），并且学生必须有作业成绩才可以参加期末考试。4、学习中心将学生的第一次离线作业批改完毕后，按要求认真填好成绩单。东北师范大学06年秋季学期《固体物理》第一次离线作业题一、判断改错题(正确的画对号，错误的画叉并将错处用线标出，在括号中写明正确答案)1.晶体中体积最小的周期性结构单元是原胞．（√）2.对于一定的布喇菲晶格，选择是不唯一的，其对应的的选择是唯一的，其对应的倒格子空间是唯一的。（×是不唯一的）3．金刚石结构的晶格常数为a，则最近邻原子间距为．（×）４．若是半导体GaAs结构（具有闪锌矿结构），其中

3、Ga和As两原子的最近距离设为d,　则其晶格常数为．（√　　）５．晶体的基本特征是结构具有周期性．( √   )６．在倒格子空间中，一个倒格点代表正格子空间中的一族晶面．( √     )７.六角密堆结构是六角晶系，如下图（证明第２小题图示）所示，一个晶胞中有６个原子。（　×一个六角晶胞　　）８．晶体的内能就是晶体的结合能．（　×不是　　　）９．石墨是典型的混合键类型的层状结构晶体，具有共价键，金属键和范德瓦尔斯键．（　　√　）１０．当光与光学波相互作用时，称为布里渊散射；当光与声学波相互作用时，称为喇曼散射．（　　×声学波，光学波　　）二、证明题１．证明：简立方结构中密勒指数为（h,k,l

4、）的晶面系的面间距d为：．ac证明题第２小题图示解：简立方晶格原胞基矢：，倒格子基矢为：，对于(hkl)晶面系有：，对应的面间距为：所以求得：２．证明：如右图的六角密排结构中，c/a=．证明：六角密排结构的球ABCD构成如下图所示的正四面体结构，利用正四面体的几何特性及，且有即３．如果将等体积球分别排列成下面的结构，设x表示刚球所占体积与总体积之比，请证明：简立方：体心立方：面心立方结构：六角密排：金刚石结构：答：在一个简立方晶格中，一个立方体晶胞中包括，设刚球半径为r，1个刚球所占体积为，一个立方体晶胞的体积为，这里，从立方体的棱边来看，a与r关系为：，所以，二者之比为．在一个体心立方晶格

5、中，一个立方体晶胞中包括，设刚球半径为r，2个刚球所占体积为，一个立方体晶胞的体积为，这里，从体对角线来看，a与r关系为：，所以，二者之比为．在一个面心立方晶格中，一个立方体晶胞中包括，设刚球半径为r，4个刚球所占体积为，一个立方体晶胞的体积为，这里，从面对角线来看，a与r关系为：，所以，二者之比为．在一个六角密排晶格中，一个六角晶胞中包括，设刚球半径为r，6个刚球所占体积为，一个六角晶胞的体积为，这里，从六角棱边来看，a与r关系为：，从结构关系上来看，a与关系为所以，二者之比为．在一个金刚石晶格中，一个立方体晶胞中包括，设刚球半径为r，4个刚球所占体积为，一个立方体晶胞的体积为，这里，从体

6、对角线来看，a与r关系为：，所以，二者之比为．４．设雷纳德—琼斯势为：，试证明：时，势能最小，且；当r=σ时，u(σ)=0；说明ε和σ的物理意义。证明：当r=r0时，u(r)取极小值，由极值条件可得：故将代入，可得：，所以ε的物理意义是两分子处于平衡时的结合能；当r=σ时，有，所以σ的物理意义是互作用势为0时两分子的间距。５．证明一维离子晶体（两种离子，间距为a）的马德隆常数。a第二大题第5小题图示解：由于可得到所以６．求二维一价离子晶体的马德隆常数α，（选择ＡＢＣＤ为中性离子组）。OaABCD第６小题：二维一价离子体系解：计算可得：７．已知一维单原子链的相邻原子间距为a，力常数为β，在简谐

7、近似下，只考虑最近邻相互作用情况，（１）证明格波的色散关系：．（２）证明一维晶格格波的频率分布函数为：，其中．（提示：可以利用公式）解：（1）设xn表示第n个原子的位置，则运动方程为：，设试探解为：，则代入计算可得：．（2）一维情况下,设Ｌ＝Ｎa，频率分布函数或模式密度计算公式为：,这里已知:，则有所以有：代入Ｌ＝Ｎa，可得证：８．一维双原子链的晶格振动，链上的最近邻原子间的力常数交错为c和10c，设两种原子