固体物理试题

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1、一、概念题1、声子：晶格振动的能量量子2、极化激元：电磁波与横向光学模之间存在相互作用，这种作用将使电磁波和横向光学声子的色散曲线都发生很大的变化，形成光子和横向光学声子的耦合模式，其能量量子称为极化激元。3、费米面：在绝对零度下被电子填满的状态与未被电子填充的状态分开的等能面称为费米面4、态密度：单位能量问隔内电子运动状态的数目5、缺陷：晶体是不完整的，里面存在各种缺陷，这些缺陷有一定的规律性缺陷种类：主要有点缺陷，线缺陷和面缺陷点缺陷是晶体屮在一个或儿个晶格常数范围内偏离晶格周期性的一种晶格缺陷

2、。例如空位、填隙原子、杂质原子等。包括：肖特基（Schottky）缺陷；夫仑克尔（Frenkel）缺陷；填隙原子；替位式杂质原子（离子）；色心；极化子线缺陷：当晶格周期性的破坏是发生在品体内部一条线的周围，这就称为线缺陷。例如位错就是线缺陷。典型的位错有两种：位错线（直线）垂直于滑移的方向，称为刃位错；位错线（直线）平行于滑移的方向，称为螺旋位错。面缺陷是发生在晶格中的二维晶格缺陷。面缺陷种类：表面；堆垛层错6、发光：发光是物体把吸收的能量，不经过热的阶段，直接转换为有选择性的特征辐射的现象。7、激

3、发光谱：激发光谱是指发光的某一谱线或谱带的强度随着激发光波长的变化。它反映不同波长的光激发材料的效果。8、吸收光谱：发光材料对光的吸收，遵从以下的规律I（/l）=Io£Y"）x其中1。（2）是波长为2的光射到物质时的强度，是光通过厚度，I"））入是光通过厚度兀后的强度，）称为吸收系数，它随波长的变化叫做吸收光谱。9、反射光谱：反射光强度与入射光强度的比值称为反射率，反射率随波长的变化叫做反射光谱。10、发光光谱（或发射光谱）：发光材料的发射光谱，指的是发光的能量按波长或频率的分布。在简谐近似下，相邻

4、原子间的作用力与这两个原子的相对位移成正比，只计及最近邻相互作用，则第刀个原子的牛顿运动方程可写为mlin=0（冷+1一色）一0（色一Un-）=0（冷+1一仏一2冷）假定原子链为无限长，可略去边界效应，对照一般的波的方程i(cot-xk)一ai（cot-nak）考虑该方程的如下形式的解：un,k=Ae将其代入运动方程得到加（沏）2A严却）=風雇畑■（卄1皿）+辰伽・（“TM）血）］色散关系：Z=乎sinLak）此处对k的取值并无任何限制，对应于连续介质中的波。但对彼此相差勿整数倍的两个不同的ak

5、值，它们所代表的原子的振动实际上是相同的，因此可限制k的取值于下列范闱:-—

6、MmO•O•o•O——M心=

7、0（现】-魂1曲J+I=翩2“+2-2%+】+畑）尝试具有下列形式的解：弘2〃=A"（"一2〃族），w+i=代入运动方程，得M(ia))2Aei('(l,t~2nka)=/?(5^/(

8、=0整理：20cos(ak)A+(mco2一20)B=0此为关于A,B的线性方程组，冇解条件为:Meo2-202卩cos(ak)2Pcos(ak)八=0mar-2#其解为:om+M=nmM4"?M(m+M)2sin2(ak)m+MmM4mM(加+M)2sin2(ak)k的取值可限制在—丄vk<2(i」给出全部不同的解。取周期性边界条件，则2aU2n=%2n+2N‘^i(a)l-2nak)_(cot-(2rt+2N)ak)-i2Nakf2n7tk=n-n，n-2NaNa在(-丄，丄]范圉内，共有N个不

9、同的取值，2a2a相应对的有2N个不同的格波。下面一支对应⑵一，为声学波，上面一支对应d，为光学波。将解得的。土代回决定A,B的线性方程组，得0,土1,±2,…m0)[-2卩2(3cos(ak)m+MmM4mM(m+A/)2sin"族)宀0也mM1-I——sir?(展)Y(m+M)2即：Mm694一2/?(m+M)co2+4/?2sin2(^)=0777"4~]^f对于长波极限，£T0,"TO,…右则(A}加塚-2020cos(aR)2(3mM4-727mM(A}20