大学固体物理试题.docx

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1、1如何判断一个固体是否是晶体，给出你的理由。晶体有几个比较显著的特点，比如一般晶体都是有规则几何外形的固体。比如正四面体，正六面体等.像我们生活中的单晶冰糖，钻石等。另外，晶体都有固定的熔点，沸点。比如冰（0℃），海波（48℃），各种金属也是晶体，它们都有固定的一个温度使其溶解，沸腾。你可以根据这几点来判断啊。比如加热使其溶解，用温度计记录其晶体温度的变化情况，非晶体的温度是一直上升的，而晶体的温度是分为两个阶段上升的。未熔化前温度一直升高.熔化后温度不再升高，沸腾后温度继续升高。内部微粒（原子、离子或分子）在空间按一定规律做周期性重复排列构成

2、的固体物质称为晶体。晶体的特性：(1)有规则几何外形（晶体内部质点高度有序性的周期性重复排列---本质特征）；(2)有固定的熔沸点；(3)各向异性（导电性、导热性、光学性质等）。区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是：对固体进行X射线衍射实验。2证明面心立方结构的倒点阵是体心立方。293画出体心立方密勒指数为（210）面的原子结构图。4空位是晶体中常见的点缺陷，在热平衡状态下，空位的浓度可能与哪些物理量有关？请给出简单理由。在晶体中，原子是以格点平衡位置为中心振动着，一个原子的振动和周围原子的振动有密切的关系。这使原子振动的能量服从麦克斯韦-玻尔兹

3、曼几率分布，而呈现涨落现象。当某一原子能量大到一定程度，就可能脱离正常的平衡位置，而在原格点处形成空位。空位是金属晶体点缺陷的一种，它的热平衡浓度服从玻尔兹曼分布，浓度随着温度的升高而增加。当温度升高时，集团原子的平均热能加大，导致全局平均振幅加大，因此，由于振动而能脱离金属键结合的原子数量增大，空位浓度增大。5晶格振动的波矢为什么要限制在第一布里渊区？696常温常压下硅具有金刚石结构，可以看作绝缘体。在高压下，硅呈现面心立方结构，并表现出导体的特征。分析硅发生绝缘体-金属转变的可能原因。电负性，周期表中各元素的原子吸引电子能力的一种相对标度。

4、元素的电负性愈大，吸引电子的倾向愈大，非金属性也愈强。一般认为，电负性大于1.8的是非金属元素，小于1.8的是金属元素，在1.8左右的元素既有金属性又有非金属性。硅的电负性是1.8（以锂为1.0为准），正好位于金属与非金属的分界线上，也就是说其得电子与失电子的能力均衡，介于绝缘体与导体之间，所以单晶硅是典型的半导体。通过查看元素周期表就能发现，它位于金属与非金属的分界线上。单晶硅是重要的电子元件，就是利用了它的半导体性质。半导体一般是指连入电路后从一个方向通电可以导电，从另一个方向通电（即交换电极）不导电。将导电记为1，不导电记为0，则可进行二

5、进制计算，这就是电子计算机的基础原理。（并且利用半导体的明显的光电效应还制成了太阳能电池板，硅原子经过光照，电子得到光子进而得到能量从而发生跃迁，从而形成电流，也就将光能转化为了电能）。7压力可以改变晶体的体积。设某晶体在零压下的费米能为E0，在压力下，该晶体的体积均匀缩小了10％，问这时的费米能是什么？（本题利用自由电子近似）8考虑某一维双原子链，原子的质量分别为M1和M2，近邻原子间以弹簧连接。本题中两原子的质量和为常数（M1+M2=常数），晶格常数为a。若在M1=0.5M2时，晶格振动的色散关系如下图所示：问:1当M1=M2时，上图中的色

6、散关系将发生哪些明显的变化?哪些部分基本不发生变化？2当M1>>M2时，上图中的色散关系将发生哪些明显的变化?哪些部分基本不发生变化？（2）1原胞可以包含多个原子么？为什么？可以。晶格分为简单晶格和复式晶格两类。在简单晶格中，每一个原胞有一个原子；在复式晶格中，每一个原胞包含两个或更多的原子。2证明倒点阵原胞的体积（V1）与对应正点阵原胞体积（V0）满足关系：V1=(2π)3V03如何确定晶面的密勒指数？课：9密勒指数用以表示晶面的方向，又称为晶面指数1）确定某平面在直角坐标系3个轴上的截点，并以晶格常数为单位测得相应的截距。2）取截距的倒数，

7、然后约简为3个没有公约数的整数，即将其化简成最简单的整数比。3）将此结果以（hkl）表示，即为此平面的密勒指数。4填隙原子是晶体中常见的点缺陷，在热平衡状态下，填隙原子扩散的快慢可能与哪些物理量有关?请给出简单理由。填隙原子机构的自扩散系数与空位机构自扩散系数可统一写成.可以看出,自扩散系数与原子的振动频率,晶体结构(晶格常数),激活能()三因素有关.5证明单个能带所能占据的最大电子数等于原胞个数的两倍。6设想如果电子是玻色子，还会有导体和绝缘体之分么？为什么?7证明波函数∅=j=1∞eikRi∅(Rj-r)是布洛赫波，其中Ri是第i个原子的位

8、置、r为体系电子的坐标。8对于体心立方晶体，如果原子间的相互作用有下面的形式，∅rij=(1rij)8-(1rij)4如果仅考虑最近邻原子之间的相互作