二次根式的化简与最简二次根式教学文案.ppt

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1、八年级下册数学二次根式的化简（最简二次根式）安阳乡中心学校代登洲学习目标1：掌握积的二次根式和商的二次根式的计算公式，会进行简单的二次根式化简；2：理解最简二次根式的概念，会判断代数式是不是最简二次根式；发现规律：其中字母a、b可以是什么数？有什么限制条件吗？（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．注意公式里的条件噢！（a≥0，b＞0）．例题1：计算下列各式。观察与思考观察式子的,你能说出化简后二次根式的特点吗?满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式（1）这些二次根式中的被开方数不含能够开的出来的因式（2）被开方数不是分数（3）分母中也不含二次根式温馨提示：化简计

2、算时，通常要求最终结果是整式或最简二次根式，即要求结果的分母里不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式！学以致用：例题1：化简下列各式。化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先分解因数,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。1.化简下列二次根式：练习解例2：化简下列二次根式解：一般步骤：①先把被开方式分解成平方因子和其它因子相乘的形式。②再根据积的算术平方根的性质和把平方因子移到根号外。尝试练习设，化简下列二次根式。解：在化简时，一定

3、要把被开方式中所有平方因子全部移到根号外，否则未完成化简。强化练习1、下列二次根式的化简正确吗？正确解法：～～～～～性质错用（1）（2）（3）（4）（5）（6）这些二次根式中的被开方数不含能够开的出来的因式，被开方数不是分数，分母中也不含二次根式，满足这三点的二次根式叫最简二次根式。＝＝＝＝＝＝强化练习2：课堂小结1、积的算术平方根的性质是化简二次根式的依据之一。2、被开方式一定要先分解成平方因子和其它因子相乘的形式。3、被开方式是多项式时一定要先因式分解，化为积的形式后才能化简。4、化简时，被开方式的所有平方因子一定要全部移到根号外。二次根式的化简（a≥0，b＞0）1

4、、指出下列各式中哪些是最简二次根式：2、把下列各式化成最简二次根式：3、4、强化练习3.化简下列二次根式，其中a≥0,b≥0例3：如图:隔湖有两点A、B，从与AB方向成直角的BC方向上的点C，测得AC=70m，CB=50m，求AB。ABC