最简二次根式与同类二次根式

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1、中小学1对1课外辅导专家龙文教育数学学科教师个性化辅导学案教师：学生：时间:年月日时段：课题教学目标教学重点、难点教学方法教学内容最简二次根式是一种特殊形式的二次根式，如果一个二次根式不是最简二次根式，应根据积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质将其化为最简二次根式.被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式。一、最简二次根式的判别方法1．被开方数不能含有开得尽方的因数例1:化简2．被开方数不能含有小数或分数例2:化简：(1)3．被开方数不能含有开得尽方的因式例3:化简5龙文教育·教务管理部中小学1对1课外辅导专家判断最简二次根式

2、就是注意两点：一是被开方数中不能含有分母或小数;二是被开方数中不能含有开得尽方的因数或因式.二、同类二次根式的判别方法判别几个根式是否为同类二次根式，其依据的同类二次根式的定义，若几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同，则这几个二次根式为同类二次根式.例4:下列各组里的二次根式是不是同类二次根式？（1），；（2），；例5:下列二次根式中，哪些与是同类二次根式？．例6：如果两个最简二次根式和是同类二次根式，那么a、b的值是()　　A.a=2，b=1　　B.a=1，b=2　　C.a=1，b=-1　　D.a=1，b=1练习：若最简根式

3、与根式是同类二次根式，求a、b的值．【课内习题精练】一、精心选一选1．在根式①；②；③；④中，最简二次根式是（　）　　A．①②　　　　　　　B．③④　　　　　　　C．①③　　　　　　　D．①④2．下列二次根式中与是同类二次根式的是（　）　　A．　　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．3．若b＜－1，则化为最简二次根式得（　）　　A．　　　　　　　　　　　　　B．－C．－　　　　　　　　　　　　　D．b＋15龙文教育·教务管理部中小学1对1课外辅导专家4．下列四组二次根式中，可以化为同类二次根式的是（　）　　A．a和　　　　　

4、　　　　　　　　　B．2x和y2　　C．和　　　　　　　　　　　　　　D．和5．下列各式中计算正确的是（　）　　A．＋＝　　　　　　　　　　　　　B．3＋＝3　　C．m－n＝（m－n）　　　　　　　D．6．下列说法中正确的是（　）　　A．不是最简二次根式　　B．是同类二次根式　　C．是同类二次根式　　D．和是同类二次根式二、耐心填一填7．根式，，，，，中，最简二次根式有________；8．化简：（1）＝________（2）2＝________．9．若是最简二次根式，则m＝________，n＝________，p＝________

5、（其中m，n，p不为0）10．当x＝________时，有最小值是________，当x＝________时，有最大值是________．11．当x＝________，y＝________时，最简二次根式和是同类二次根式．三、二次根式的加减运算二次根式的加减实质就是合并同类二次根式，即先把各个二次根式化成最简二次根式，再把其中的同类二次根式进行合并.对于没有合并的二次根式，仍要写到结果中.5龙文教育·教务管理部中小学1对1课外辅导专家　　在进行二次根式的加减运算时，整式加减运算中的交换律、结合律及去括号、添括号法则仍然适用.1.二次根

6、式加减运算的步骤：　　(1)将每个二次根式都化简成为最简二次根式；(2)判断哪些二次根式是同类二次根式，把同类的二次根式结合为一组；　　(3)合并同类二次根式.2.合并同类二次根式合并同类二次根式，只把系数相加减，根指数和被开方数不变.(合并同类二次根式的方法与整式加减运算中的合并同类项类似)要点诠释：(1)根号外面的因式就是这个根式的系数；　(2)二次根式的系数是带分数的要变成假分数的形式；(3)不是同类二次根式，不能合并例1：计算(1)3-9+3；　　　　　　　　　　　(2)(+)+(-)；(3)；　　　　(4).例2：已知4x2

7、+y2-4x-6y+10=0，求(+y2)-(x2-5x)的值．5龙文教育·教务管理部中小学1对1课外辅导专家四、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化2、学生本次上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化教师签字：教导主任签字：课后作业：5龙文教育·教务管理部