2014年高三数学第一次月考理科.doc

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1、2014年高三数学第一次月考一、选择题1．已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则(　　)A．M⊆N　　　　B．N⊆MC．M∩N＝{2,3}　　　D．M∪N＝{1,4}2、设全集为R，函数f(x)＝的定义域为M，则∁RM为(　　)A．[－1,1]　　　B．(－1,1)C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)　　　D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)[来源:Z_xx_k.Com]3、设a，b为实数，则“0

2、　)A．　　　B．C．(1,2)　　D．(2,3)5、已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为(　　)A．(－1,1)　　　B．C．(－1,0)　　　D．解析：选C　因为f(1)＝1－log21＝1>0，f(2)＝1－2log22＝－1<0，即f(1)f(2)<0，据零点存在定理可得函数的零点所在的区间为(1,2)，故选C.6、设a＝0.50.5，b＝0.30.5，c＝log0.30.2，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a>b>c　　　B．a

3、30.5<0.50.5<10.5＝1，即blog0.30.3＝1，即c>1.所以b

4、)，可知函数f(x)的图象关于直线x＝对称．又函数f(x)在上单调递增，故f(x)在上单调递减，则函数f(x)在[－2,0]上的最大值与最小值之和为f(－2)＋f(0)＝f(1＋2)＋f(1＋0)＝f(3)＋f(1)＝log28＋log22＝4.二、填空题9、函数f(x)＝－2x2＋4x在区间[0，3]上的值域是10、若一物体运动方程如下：则此物体在和时的瞬时速度分别是________和_______11、给出下列结论：①如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题②命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是：若“a≠0，则ab≠0”③若命题p：∃x

5、0∈R，ln(x＋1)<0，则¬p：∀x∈R，ln(x2＋1)≥0④“sinθ＝”是“θ＝30°”的充分不必要条件其中所有正确结论的序号为______．12、函数的单调递增区间是_______________13、若a>0，a＝，则loga＝________.解析：3　∵a＝，∴loga＝log，∴loga＝log＝2，∴loga＝3.14、已知f(1－cosx)＝sin2x，则f＝________解析：　f(1－cosx)＝sin2x＝1－cos2x，[来源:学.科.网Z.X.X.K]令1－cosx＝t，则cosx＝1－t.∵－1≤cosx≤1，∴0≤1－cosx≤

6、2.∴0≤t≤2.∴f(t)＝1－(1－t)2＝－t2＋2t(0≤t≤2)．故f(x)＝－x2＋2x(0≤x≤2)．∴f＝－＋3＝.三、解答题15、已知集合A＝{x

7、x2－x－2<0}，B＝{x

8、y＝ln(1－x)}，（1）求A，B（2）求，16、已知f(x)＝x3-3x（1）（2）求f(x)的极值17、已知函数f(x)＝xm－，且f(4)＝.(1)求m的值；(2)判定f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．解：(1)因为f(4)＝，所以4m－＝.所以m＝1.(2)由(1)知f(x)＝x－，则f(x)的定义域为{x

9、x≠0}，关于原点

10、对称．又f(－x)＝－x－＝－＝－f(x)，[来源:学科网]所以f(x)是奇函数．(3)设x1>x2>0，则f(x1)－f(x2)＝x1－－＝(x1－x2).因为x1>x2>0，所以x1－x2>0,1＋>0.所以f(x1)>f(x2)．所以f(x)在(0，＋∞)上为单调递增函数．18、已知函数f(x)＝x2－4ax＋2a＋6(a∈R)．(1)若函数的值域为[0，＋∞)，求a的值；(2)若函数的值域为非负数，求函数g(a)＝2－a

11、a＋3

12、的值域．解：(1)∵函数的值域为[0，＋∞)，∴Δ＝16a2－4(2a＋6)＝0，∴2a2－a－3＝0，解得a＝－