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1、数学（理科）试卷命题人：周春华时间：120分钟满分150分一、选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知A＝{x
2、x2－3x＋2＝0}，B＝{x
3、logx4＝2}，则A∪B＝( D )A．{－2，1，2}B．{1，2}C．{－2，2}D．{2}2.下列有关命题的说法正确的是(D)A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“对均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题3.如果方程x2＋(m－1)x＋m2－2＝0的两
4、个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是( C )A．(－，)B．(－2，0)C．(－2，1)D．(0，1)4.已知函数f(x)＝若f(1)＝f(－1)，则实数a的值等于(B )A．1B．2C．3D．45.5.曲线y＝xlnx在点(e，e)处的切线与直线x＋ay＝1垂直，则实数a的值为(A )A．2B．－2C.D．－6．已知函数f(x)＝函数h(x)＝f(x)－log2x零点的个数是(B )A．4B．3C．2D．17.已知函数（）的图象如下面左图所示，则函数的图象是（A）f(x)A． B．C．8不等式对任意实数恒成立
5、，则实数的取值范围为（A）A．B．C．[1，2]D．9.设函数则的单调减区间为（B）A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡的相应位置上).10．函数的定义域是_-1/33.13．函数对于任意实数满足条件，若，则__1/5______.14.若曲线y＝xα＋1(α∈R)在点(1，2)处的切线经过坐标原点，则α＝__2____．15．已知函数，，有下列4个命题：①若，
6、则的图象关于直线对称；②与的图象关于直线对称；③若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；④若为奇函数，且，则的图象关于直线对称.其中正确的命题为__1234_____.三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16.（本小题满分12分）已知（1）若=l，求；（2）若，求实数的取值范围．17．（本小题满分12分）已知,且,求实数的值．解：由已知,①当时,,解得,这与前提矛盾；②当时,,解得,由于,则有；③当时,,解得,这与前提矛盾；综上所述,实数的值为．18．已知函数（为常数,且）的图象过点.（1）求实
7、数的值;（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.解（1）把的坐标代入,得解得.（2）由（1）知,所以.此函数的定义域为,又,所以函数为奇函数.19．（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.解（1）…………………………………………2分由已知，解得.…………………………………………………6分（2）由得，………………………8分由已知函数为上的单调减函数，则在上恒成立，即在上恒成立.即在上恒成立.………………………………………10分令，在上，所以在为减函数.
8、,所以.……………………13分20.（本小题满分13分）定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。（1）求在上的解析式；（2）当为何值时，关于方程在上有实数解？解：（1）………………………………………………………2分当时，，故…………4分………………………………………6分（2）由（2）知：时，又为奇函数，时，时，综上：……………………………………13分21．（本小题满分13分）我省某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：为常数。当万元时，万元；当万元时
9、，万元。（参考数据：）（1）求的解析式；（2）求该景点改造升级后旅游利润的最大值。（利润＝旅游增加值－投入）。解：（1）由条件…………………………2分解得…………………………………………………4分则…………………………6分（2）由则………………………9分令（舍）或当时，，因此在（10，50）上是增函数；当时，，因此在（0，+∞）上是减函数，为的极大值点………………………………11分即该景点改造升级后旅游利润）的最大值为万元。…12分．22．（本小题满分13分）设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.(1)确定的值;(2)求函数的单调区间
10、与极值..
