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时间：2020-09-08
《2014武大高等代数真题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、武汉大学２０１４年线性代数真题一．由，且，求.二．计算，其中.三．有，且，证明如果线性无关，则必定线性无关.四．线性空间定义的第(3),(4)条公理，即(3)任意的，存在，使；(4)任意的，存在，使.证明他们的等价条件为：任意的，存在，使.五．设是上矩阵满足生成的子空间，证明.六．设数域上的维线性到维线性上的所有线性映射组成空间，证明(1)是线性空间；(2)的维数为． 七．已知，（１）求的特征多项式与最小多项式；（２）求所有与可交换的矩阵．八．设是复数域上的线性变换，为恒等变换，为的一个特征值，在的最小多项式中的
2、重数．九．设为上的非退化双线性函数，对，存在唯一的，使得．十．设是欧式空间上的正交变换，且，记，为其正交补，对任意的，若有，证明.
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