2015年秋九年级数学上册2211二次函数教案(新版)新人教版.doc

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1、22.1.1二次函数【教学任务分析】教学目标知识技能1.结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念，能够表示简单变量之间的二次函数关系，能应用二次函数的相关知识解决简单的问题.过程方法经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型.情感态度体会数学与生活的联系，锻炼学生的理性思维，体会通过探究学习新知识的乐趣.重点将简单的实际问题转化为二次函数的模型.理解二次函数的有关概念，能应用二次函数的相关知识解决简单的问题.难点将简单的实际问题转化为二次函数的模型.【教学环节安排】环节教学问题设计教学活

2、动设计情境引入学生观察出示章前图.教师导语：从喷头飞出水珠，在空中走过一条美丽曲线，你想知道在这条曲线的各个位置上，水珠的竖直高度h与它距离喷头的水平距离x之间有什么关系吗？通过本章的学习，我们就可解开这一疑团.出示章前图.教师口述，并板书课题自主探究合作交流【问题1】正方体的六个面是全等的正方形,如果正方体形的棱长为x,表面积为y,请你写出y与x的关系式.【问题2】多边形的对角线条数d与边数n有什么关系？【问题3】某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x

3、的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？【分析】这种产品的元产量是20件，一年后的产量是件，再经过一年后的产量是件，即两年后的产量为即：.【问题4】观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么共同点?小组交流、讨论得出结论：.【问题5】什么是二次函数？形如（）的函数，叫做二次函数.其中是自变量，a,b,c分别是函数解析式的，和.【小结】二次函数的特征条件：（1）各项均为式；（2）自变量的最高次数为；（3）二次项系数不等于.【问题6】函数y=+bx+c，（1）当a，b，c满足教师出示问题，学生独立思考，列出关系式，学生回答，全班进行订正.请3名学生

4、板练教师提出问题：这三个关系式有什么共同点？学生充分地发表自己的见解，教师引导学生归纳出特点，得到二次函数的定义.学生归纳二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)的函数叫做二次函数．其中X时，它是二次函数.；(2)当a，b，c满足时，它是一次函数.；（3）当a，b，c满足时，它是正比例函数..是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数，一次项系数和常数项.尝试应用1．一个圆柱的高等于底面半径，它的表面积Ｓ与半径Ｒ之间的关系式为.2.n支球队参加比赛，每两支之间进行一场比赛.写出比赛的场数m与球队数n之间的关

5、系式：.3.当m=时，函数y=(m-2)是二次函数.4.已知二次函数y=+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.教师出示题组学生独立思考完成.请4名学生板练教师巡视，了解学生的学习情况，并针对个别在学习中有困难的学生进行个别辅导.完成后，先小组内进行交流、讨论，然后全班进行交流.评析.成果展示1.用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为.它是函数.2.函数是二次函数，则的值是.3.请说出下列二次函数中的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)y=4x2－1

6、(2)y=5x2－3x＋1教师出示题目，请学生独立完成，然后交流.补偿提高1.一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积S与宽之间的函数关系式.2.某种商品的价格是2元，准备进行两次降价.如果每次降价的百分率都是x,经过两次降价后的价格y(单位：元)随每次降价的百分率x的变化而变化，y与x之间的函数关系可以用怎样的函数来表示？针对前几个环节出现的问题，进行针对性的补偿，也可对学有余力的学生拓展提高.