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时间:2019-10-23
《九年级数学上册(人教版)配套教学教案2211二次函数1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全新修订版(教案)九年级数学上册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版(RJ)22.1.1二次函数邇目标取值【类型二】确定二次函数中待定字母的如果函数y=(斤+2)*护一2是y1.理解、学握二次函数的概念和一般形式.2.会利用二次函数的概念解决问题.3.列二次函数表达式解决实际问题.关于/的二次函数,则&的值为多少?解析:紧扣二次函数的定义求解•注意易错点为忽视S+2H0的条件.—、情境导入冒0QHT[/-2=2,解:根据题意知打+2勿解得A=±2,/•k=2.方法总结:紧扣定义中的两个特征:①日H0;②自变量最高次数为2的二次三项式ax+bx+c.当^=-3时,函数y=2~3
2、x~x己知长方形窗户的周长为6米,窗户面积为y(米2),窗户宽为*米),你能写出y与x之间的函数关系式吗?它是什么函数呢?二、合作探究探究点一:二次函数的有关概念【类型_]二次函数的识别下列函数哪些是二次函数?⑴―)尸占【类型三]求函数值的值为.解析:把x=—3直接代入函数的表达式得y=2-3X(—3)—(一3严=2+9—9=2.即函数的值为2.方法总结:求函数值实际上就是求代数式的值.用所给的自变量的值替换函数关系式中的自变量,然后计算,注意运算顺序不要改变.【类型四]确定自变量的取值(3)y=2x(l+4%);(4)y=(1+当/=时,函数y=#+-个正方形的边长是12cm,若从解根
3、⑴是二次函数;⑵右是分式而不是整式,不符合二次函数的定义式,故7=亠7不是二次函数;(3)把y=2x(l+4x)化简为尸8#+2兀显然是二次函数;(4)y=x—(1+^)2化简后变为y=—2jv—1,它不是二次函数而是一个一次函数.解:二次函数有(1)和(3).方法总结:判定一个函数是否是二次函数常有三个标准:①所表示的函数关系式为整式;②所表示的函数关系式有唯一的自变量;③所含自变量的关系式最高次数为2,且函数关系式中二次项系数不等于0.5a-5的函数值为1.解析:令尸1,即/+5^—5=1,解这个一元二次方程得K=—6,A2=l.即x=—6或1.方法总结:求二次函数自变量的值实际上就
4、是解一元二次方程.直接转化为关于自变量的一元二次方程,通过解方程确定自变量的取值.探究点二:列二次函数的解析式屮挖去一个长为2/cm,宽为(^+l)cm的小长方形.剩余部分的面积为ycml(1)写出y与x之间的函数关系式,并指出y是x的什么函数?(2)当x的值为2或4时,相应的剩余部分面积是多少?教学过程中,强调判断一个函数为二次函数的三个条件,可对比己学过的一次函数,进一步巩固函数的有关知识.解析:几何图形的面积一般需要画图分析,相关线段必须先用x的代数式表示出来.如图所示.解:(1)y=122—2x(x+l),即y=—2x-2卄144,・・・y是/的二次函数.(2)当或4时,相应的y
5、的值分别为132cm2或104cm2.方法总结:二次函数是刻画现实世界变量之间关系的一种常见的数学模型•许多实际问题的解决,可以通过分析题目中变量之间的关系,建立二次函数模型.某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:若设每件降价/元,每星期售出商品的利润为y元,请写出y与x的函数关系式,并求出自变量/的取值范圉.解析:根据题意可知:实际商品的利润为(60—/一40),每星期售出商品的数量为(300+20方,则每星期售出商品的利润为y=(60-a~40)(300+2
6、0%),化简,注意要求出自变量/的取值范围.解:由题意,得:y=(60—%—40)(300+200=(20一方(300+20方=—20/+100%+6000,自变量x的取值范围为0W*20.方法总结:销售利润=单位商品利润X销售数量;商品利润=售价一进价.三、板书设计
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