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《广西中峰乡育才中学九年级数学上册2211 二次函数课件 （新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、22.1.1二次函数回顾旧知(1)y=2x+1(2)y=-x-4(5)y=-4x(6)y=ax+1(4)y=5x2其中，一次函数有_____,那么一次函数的一般形式是_____观察下列函数：y=kx+b（k≠0）(1).(2).(5)驶向胜利的彼岸探索新知1.函数y=x+1，自变量是___,自变量的次数是___,y是x的____函数.2.函数s=-2t-4，自变量是___,自变量的次数是___,s是t的____函数.你能写出下列函数的表达式吗？1.圆的半径是r(cm)时,面积s(cm2)与半径之间的
2、关系_____,自变量是___,它的最高次数是__.2.正方形的边长为a,如果边长增加2,新图形的面积s与a之间的函数关系式为____自变量是___,它的最高次数是____.x1一次一次t1S=πr2S=(a+2)222ra比一比，看谁列得又对又快！1、正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？y=6x2x2、n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队数n有什么关系？m=n
3、(n-1)12m=n2-n1212即3.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？y=20(1+x)2即y=20x2+40x+20y=6x2有什么共同点？在上面的函数中自变量的最高次数是二次的。思考：S=πr2S=(a+2)2=a2+4a+4m=n2-n1212y=20x2+40x+20一般地，形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数知
4、识归纳为什么a≠0呢?称：a为二次项系数，ax2叫做二次项b为一次项系数，bx叫做一次项c为常数项,函数的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.例1.下列函数中,哪些是二次函数?是不是是不是先化简后判断y＝-x2＋xy＝x2-2x+1-x2=-2x+1例题选讲例2.把函数化成一般形式，写出各项系数。y=(5x+7)(x-3)+2x-5=5x2-8x-21+2x-5=5x2-6x-26它是二次函数,二次项系数及常数项分别是5,-6,-26解:y=(5x+7)(x-3)+2x-5例
5、3.若函数为二次函数，求m的值。解：因为该函数为二次函数，则解（1）得：m=4或-1解（2）得：所以m=4抢答1、下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)注意：先化简后判断2.指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项分别是多少?y=2(x-2)2+8xy=-2-3x2-30-200208抢答3、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值.(1)y＝1-(2
6、)y＝x(x－5)(3)y＝x2－x＋1(4)y＝3x(2－x)＋3x2(5)y＝(6)y＝(7)y＝x4＋2x2－1(8)y＝ax2＋bx＋c4.若y=(a2-1)x2是二次函数则,a的取值范围是_____能力提高a≠±15.关于x的函数是二次函数,求m的值.如果它是二次函数,则m+1应该___0m2-m=__,所以m=___≠22注意:二次函数的二次项系数不能为零回味无穷定义中应该注意的几个问题:小结拓展1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数
7、.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.1、当m为何值时，函数y＝(m－2)xm2－2＋4x－5是x的二次函数。课外作业2、y＝(m＋3)xm2＋m－4＋(m＋2)x＋3当m为何值时，y是x的二次函数？(1)若二次函数Y=kx2-3
8、x+2k-k2的图象过(-1,-1)，k=（2）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？（3）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式．结束寄语生活是数学的源泉.下课了!探索是数学的生命线.
