2017届湖北省宜城一中高三上学期9月月考数学(文科).doc

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1、湖北省宜城市第一中学2017届高三年级上学期9月月考数学（文科）试题★祝考试顺利★时间：120分钟分值150分_第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．今有一组实验数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（  ）A．    　　B．    　 C．      　　D．2．设集合，若A∩B≠，则a的取值范围是（）A．B．C．D．3在△ABC中，已知，，则的值为（）A．B．C．D．4．定义集合

2、运算：．设集合，，则集合的所有元素之和为（）A.0B.6C.12D.185．（）A.B.C.D.6．已知圆C关于直线对称的圆的方程为：，则圆C的方程为（）A．B．C．D．7．下列结论正确的是（）A.AB.C.D.8．把函数的图象向右平移个单位可以得到函数的图象，则A．B．C．D．9．已知集合，，下列不表示从到的映射的是（）A.B.C.C.10．已知为不共线的三点，则“”是“是钝角三角形”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11．（理）已知f(x)为偶函数且∫dx=8,则∫dx等于()A.0B.4C.8

3、D.1612．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（）A．甲是乙的充分但不必要条件B．甲是乙的必要但不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．若函数的图像与轴有公共点，则的取值范围是_______．14．用秦九韵算法计算多项式当时，乘法运算的次数为＿＿＿＿；加法运算的次数为＿＿＿＿＿.15．若函数（>0且≠1）的值域为，则实数的取值范围是_______.16．已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛

4、物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则．三、解答题（70分）17.（本小题满分10分）已知集合，，.（1）求，；（2）若，求的取值范围.18．（13分）已知函数f（x）＝（1）求f（1）+f（2）+f（3）+f（）+f（）的值；（2）求f（x）的值域．19．（本题10分）设函数.（1）若不等式的解集为，求的值；（2）若存在，使，求的取值范围.20．（本题满分15分）在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．21．（本小题满分12分）已知函数，且的最小正

5、周期为．（1）求函数的解析式及函数的对称中心；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．22．（本题12分）已知是椭圆上任意一点，为点在直线上的射影，，其中为坐标原点．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点的直线与（Ⅰ）中曲线相切，求切线的方程答案1-5.CCDDA6-10.CCABA11-12.DB13．.14．5，515．a≤4且a≠116．17．解：（1）∵或，∴（2）如解图要使，则.18．（1）；（2）．解：（1）直接根据函数解析式求函数值即可．（2）根据的范围可得的范围,再求其倒数的范围,即为所求．试题解析：解：（2），，即f（x）

6、的值域为．19．（1）；（2）解：由题意可得可化为，，解得.5分（2）令，所以函数最小值为，根据题意可得，即，所以的取值范围为.10分20．（Ⅰ）解：（Ⅱ）.解：（1）根据条件得出,即可说明，进而证明直线与平面平行；（2）根据已知条件作出辅助线找到直线与平面所成角，然后把该角放在直角三角形中，即可得到正弦值.试题解析：（Ⅰ）在正三角形中，在中，因为为中点，，所以，，所以，所以在等腰直角三角形中，，所以，，所以.又平面，平面，所以平面.（Ⅱ）在正三角形中，又因为平面，平面，所以而，因此平面连结，因此就是直线与平面所成角在直角三角形中，，因此

7、，21．（1），对称中心；（2）解：（1）由题得：2分又函数的周期为，所以，所以3分所以4分对称中心为6分（2）（法一），7分设，，8分设，，则在上是增函数10分时，，12分（法二）设，7分<1>时，即时，，9分<2>时，即时，，无解10分<3>时，即时，，11分综上：12分22．（Ⅰ）；（Ⅱ）和．解：（1）设，则，从而，即，又点M在椭圆上，即；（2）当切线斜率存在时，设的方程为即由相切得，解得，结合图形知另一条切线为，故切线的方程为和．